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Corso

Matematica della quinta

Lavora con i decimali fino ai millesimi, addiziona e moltiplica le frazioni, e trova il volume.

Fai le lezioni in ordine, dalle potenze di dieci fino a risolvere i problemi da solo. Alla fine sai leggere, confrontare e arrotondare i decimali fino ai millesimi e usare le potenze di dieci. Sai moltiplicare numeri di più cifre e dividere per numeri di due cifre. Sai addizionare, sottrarre, moltiplicare e dividere decimali fino ai centesimi. Sai usare l’ordine delle operazioni e rappresentare le regolarità numeriche. Sai addizionare e sottrarre frazioni con denominatori diversi, moltiplicare frazioni, e dividere frazioni unitarie e numeri interi. Sai convertire le unità di misura, trovare il volume dei prismi rettangolari, rappresentare punti sul piano cartesiano, e ordinare le figure secondo le loro proprietà.

Come usare queste lezioni

  • Parti dalla lezione segnata Fai questo. Vai avanti quando sai fare da te la riga sotto il titolo.
  • Prima gioca ai Giochi. Poi fai i Quiz. 8 di 10 giuste per passare. Le Schede sono su carta. Le risposte sono in fondo.
  • Un turno breve basta. Se una lezione è difficile, gioca di nuovo la lezione prima.
  • Stima prima di calcolare, poi controlla che il punto decimale sia in un posto sensato. Usa carta a quadretti per i decimali e il piano cartesiano, e cubetti o una scatola per il volume.

Ogni lezione ha giochi, quiz e schede.

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Valore posizionale e decimali

  1. 1Potenze di dieciMoltiplica e dividi per potenze di dieci e usa gli esponenti.
    • Scrivi 1,000 come 10³.
    • Guarda come si spostano le cifre quando moltiplichi o dividi per 10.
    • Trova 3.6 × 100 e 52 ÷ 1,000.
  2. 2Decimali fino ai millesimiLeggi e scrivi i decimali fino ai millesimi.
    • Leggi 3.482 come tre e quattrocentottantadue millesimi.
    • Scrivilo in forma estesa.
    • Spiega il valore di ogni cifra.
  3. 3Confronta e ordina i decimaliConfronta e ordina i decimali fino ai millesimi.
    • Allinea i punti decimali.
    • Confronta 0.509 e 0.51.
    • Ordina i decimali dal più piccolo al più grande.
  4. 4Arrotonda i decimaliArrotonda i decimali a qualunque posto.
    • Arrotonda 4.367 al decimo più vicino.
    • Arrotonda al centesimo più vicino e al numero intero più vicino.
    • Usa l’arrotondamento per stimare.

Moltiplicare e dividere numeri interi

  1. 5Moltiplica numeri di più cifreMoltiplica numeri di più cifre con il metodo standard.
    • Moltiplica 324 × 46.
    • Collega il metodo standard ai prodotti parziali.
    • Controlla con una stima.
  2. 6Stima i quozientiStima un quoziente con numeri compatibili.
    • Stima 412 ÷ 21 come 400 ÷ 20.
    • Usa la stima per iniziare la divisione.
    • Controlla se una risposta è sensata.
  3. 7Dividi per numeri di due cifreDividi fino a quattro cifre per un numero di due cifre.
    • Usa i quozienti parziali.
    • Usa la divisione in colonna.
    • Sistema una cifra del quoziente troppo grande o troppo piccola.
  4. 8Problemi di moltiplicazione e divisioneRisolvi problemi di moltiplicazione e divisione con numeri di più cifre.
    • Scegli l’operazione.
    • Decidi cosa fare con il resto.
    • Spiega la risposta in una frase.

Operazioni con i decimali

  1. 9Addiziona e sottrai decimaliAddiziona e sottrai decimali fino ai centesimi.
    • Allinea i punti decimali.
    • Aggiungi zeri come segnaposto, come in 5 − 2.36.
    • Controlla con una stima.
  2. 10Moltiplica un decimale per un numero interoMoltiplica un decimale per un numero intero.
    • Trova 4 × 0.3 con un modello.
    • Trova 6 × 2.45.
    • Metti il punto decimale usando una stima.
  3. 11Moltiplica decimaliMoltiplica due decimali.
    • Trova 0.4 × 0.6 su una griglia da cento.
    • Conta i posti decimali per mettere il punto.
    • Trova 1.5 × 2.3.
  4. 12Dividi un decimale per un numero interoDividi un decimale per un numero intero.
    • Dividi 4.8 fra 4.
    • Dividi 7.25 ÷ 5.
    • Metti il punto decimale nel quoziente.
  5. 13Dividi per un decimaleDividi per un decimale fino ai centesimi.
    • Trova quanti 0.5 ci sono in 3.
    • Moltiplica prima entrambi i numeri per 10 o per 100.
    • Dividi 6.3 ÷ 0.7.
  6. 14Problemi con i decimaliRisolvi problemi con i decimali, con i soldi e con altri decimali.
    • Trova il costo totale di più oggetti.
    • Trova il prezzo di un oggetto.
    • Controlla che la risposta sia sensata.

Espressioni e regolarità numeriche

  1. 15Ordine delle operazioniCalcola espressioni con parentesi tonde, parentesi quadre e parentesi graffe.
    • Fai prima il lavoro dentro i segni di raggruppamento.
    • Moltiplica e dividi prima di addizionare e sottrarre.
    • Calcola 2 × [5 + (6 − 2)].
  2. 16Scrivi espressioniScrivi e leggi espressioni a partire dalle parole.
    • Scrivi “addiziona 8 e 7, poi moltiplica per 2” come 2 × (8 + 7).
    • Spiega che 3 × (18 + 932) è tre volte 18 + 932.
    • Abbina le espressioni alle parole.
  3. 17Regolarità numericheCrea due regolarità numeriche da due regole e confrontale.
    • Crea una regolarità che aggiunge 3 e una che aggiunge 6.
    • Allinea i termini in una tabella.
    • Nota che ogni termine della seconda è il doppio della prima.
  4. 18Rappresenta le regolarità numericheRappresenta sul piano cartesiano le coppie di due regolarità numeriche.
    • Fai le coppie ordinate dalla tabella.
    • Segna le coppie.
    • Descrivi la linea che formano.

Addizionare e sottrarre frazioni

  1. 19Denominatore comuneRiscrivi due frazioni con un denominatore comune.
    • Trova un multiplo comune dei denominatori.
    • Riscrivi 2/3 e 3/4 come dodicesimi.
    • Usa il minimo comune denominatore.
  2. 20Addiziona frazioni con denominatori diversiAddiziona frazioni con denominatori diversi.
    • Trova 2/3 + 5/4 = 8/12 + 15/12 = 23/12.
    • Semplifica la risposta.
    • Scrivila come numero misto.
  3. 21Sottrai frazioni con denominatori diversiSottrai frazioni con denominatori diversi.
    • Trova 5/6 − 1/4.
    • Controlla con un modello.
    • Semplifica la risposta.
  4. 22Addiziona e sottrai numeri mistiAddiziona e sottrai numeri misti con denominatori diversi.
    • Trova 2 1/2 + 1 2/3.
    • Raggruppa per sottrarre, come in 4 1/4 − 1 2/3.
    • Controlla con una stima.
  5. 23Problemi che addizionano e sottraggono frazioniRisolvi problemi che addizionano e sottraggono frazioni.
    • Disegna un modello per la storia.
    • Usa frazioni di riferimento per controllare, per esempio 2/5 + 1/2 = 3/7 è sbagliato perché 3/7 < 1/2.
    • Scrivi la risposta in una frase.

Moltiplicare e dividere frazioni

  1. 24Le frazioni come divisioneVedi una frazione come la divisione del numeratore per il denominatore.
    • Dividi 3 pizze fra 4 persone per avere 3/4 ciascuna.
    • Scrivi 3 ÷ 4 = 3/4.
    • Risolvi problemi di divisione in parti.
  2. 25Moltiplica frazioniMoltiplica una frazione per una frazione.
    • Trova 2/3 di 4/5 con un modello di area.
    • Moltiplica numeratori e denominatori.
    • Moltiplica numeri misti.
  3. 26Area con lati frazionariTrova l’area di un rettangolo con lati frazionari.
    • Rivesti un rettangolo con quadrati di frazione unitaria.
    • Mostra che l’area è uguale a lunghezza × larghezza.
    • Trova l’area di un rettangolo 3/4 per 2/3.
  4. 27La moltiplicazione come scalaPrevedi con la scala della moltiplicazione se un prodotto sarà più grande o più piccolo, senza moltiplicare.
    • Vedi che per una frazione minore di 1 il numero diventa più piccolo.
    • Vedi che per una frazione maggiore di 1 diventa più grande.
    • Confronta 3/4 × 12 con 12.
  5. 28Dividi con frazioni unitarieDividi una frazione unitaria per un numero intero e un numero intero per una frazione unitaria.
    • Trova 1/3 ÷ 4 = 1/12 con un modello.
    • Trova 4 ÷ 1/5 = 20 con un modello.
    • Controlla con la moltiplicazione.
  6. 29Problemi che moltiplicano o dividono frazioniRisolvi problemi che moltiplicano o dividono frazioni.
    • Trova quante porzioni da 1/4 di tazza ci sono in 3 tazze.
    • Trova 2/3 di un sentiero di 3/4 di miglio.
    • Scegli se moltiplicare o dividere.

Misure e dati

  1. 30Converti le unità di misuraConverti le unità di misura dentro un solo sistema.
    • Cambia 5 cm in 0.05 m.
    • Cambia 3.5 piedi in pollici.
    • Usa le potenze di dieci per le unità metriche.
  2. 31Problemi di conversione in più passiRisolvi problemi in più passi che hanno bisogno di una conversione di unità.
    • Converti prima di confrontare.
    • Risolvi problemi come quante tazze da 250 mL riempiono 2 L.
    • Scrivi la risposta con l’unità giusta.
  3. 32Diagrammi a punti con frazioniUsa le operazioni con le frazioni per risolvere problemi da un diagramma a punti.
    • Fai un diagramma a punti di misure in ottavi.
    • Trova il totale di tutte le misure.
    • Trova quanto avrebbe ciascuno se si divide in parti uguali.

Volume

  1. 33Capire il volumeTrova il volume contando cubetti unità.
    • Di’ che il volume è lo spazio dentro un solido.
    • Riempi una scatola di cubetti unità senza buchi.
    • Usa centimetri cubi e pollici cubi.
  2. 34Formule del volumeUsa le formule del volume V = l × w × h e V = B × h.
    • Collega gli strati di cubetti alla moltiplicazione.
    • Trova il volume di un prisma 4 × 3 × 5.
    • Trova uno spigolo mancante dal volume.
  3. 35Volume di prismi rettangolari unitiTrova il volume di un solido fatto di due prismi rettangolari.
    • Dividi il solido in due prismi.
    • Addiziona i due volumi.
    • Risolvi problemi di volume della vita reale.

Il piano cartesiano e le figure

  1. 36Il piano cartesianoRappresenta e nomina punti nel primo quadrante del piano cartesiano.
    • Nomina l’asse x, l’asse y e l’origine.
    • Segna (3, 5): 3 a destra, 5 in su.
    • Leggi le coordinate di un punto.
  2. 37Risolvi problemi con i graficiRappresenta punti sui grafici per risolvere problemi reali.
    • Trova la distanza fra punti su una linea della griglia.
    • Disegna una mappa e trova i percorsi.
    • Leggi che cosa significa un punto nella storia.
  3. 38Ordina le figure secondo le proprietàOrdina le figure piane in una gerarchia secondo le loro proprietà.
    • Sai che tutti i quadrati sono rettangoli e rombi.
    • Disegna uno schema dei tipi di quadrilateri.
    • Ordina i triangoli per i lati e per gli angoli.

Ripasso, esercizi misti e sfide

  1. 39Ripasso di numeri interi e decimaliRisolvi problemi misti con numeri interi e decimali.
    • Moltiplica e dividi numeri di più cifre.
    • Fai tutte e quattro le operazioni con i decimali.
    • Usa l’ordine delle operazioni.
  2. 40Ripasso di frazioni e volumeRisolvi problemi misti con frazioni, volume e grafici.
    • Addiziona, sottrai, moltiplica e dividi frazioni.
    • Trova il volume.
    • Rappresenta i punti.
  3. 41Sfida di matematica della quintaCompleta domande miste che coprono le unità principali.
    • Scegli l’operazione senza che te la dicano.
    • Risolvi problemi in più passi.
    • Trova le parti che hanno bisogno di più esercizio.