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Curso

Matemáticas de 5.º

Trabaja con decimales hasta las milésimas, suma y multiplica fracciones, y halla el volumen.

Haz las lecciones en orden, desde las potencias de diez hasta resolver problemas tú solo. Al final puedes leer, comparar y redondear decimales hasta las milésimas y usar potencias de diez. Puedes multiplicar números de varias cifras y dividir entre números de dos cifras. Puedes sumar, restar, multiplicar y dividir decimales hasta las centésimas. Puedes usar el orden de las operaciones y representar patrones numéricos. Puedes sumar y restar fracciones con denominadores distintos, multiplicar fracciones, y dividir fracciones unitarias y números enteros. Puedes convertir unidades, hallar el volumen de prismas rectangulares, representar puntos en el plano de coordenadas y clasificar figuras por sus propiedades.

Cómo usar estas lecciones

  • Empieza en la lección que dice Haz esto. Sigue adelante cuando puedas hacer tú solo la línea bajo el título.
  • Juega primero los Juegos. Luego haz las Pruebas. 8 de 10 correctas para aprobar. Las Fichas están en papel. Las respuestas están abajo.
  • Un rato corto basta. Si una lección es difícil, juega otra vez la de antes.
  • Estima antes de calcular y comprueba que el punto decimal está en un sitio razonable. Usa papel cuadriculado para los decimales y el plano de coordenadas, y cubos pequeños o una caja para el volumen.

Cada lección tiene juegos, pruebas y fichas.

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Valor posicional y decimales

  1. 1Potencias de diezMultiplica y divide por potencias de diez y usa exponentes.
    • Escribe 1,000 como 10³.
    • Mira cómo se mueven las cifras al multiplicar o dividir entre 10.
    • Halla 3.6 × 100 y 52 ÷ 1,000.
  2. 2Decimales hasta las milésimasLee y escribe decimales hasta las milésimas.
    • Lee 3.482 como tres y cuatrocientas ochenta y dos milésimas.
    • Escríbelo en forma desarrollada.
    • Explica el valor de cada cifra.
  3. 3Compara y ordena decimalesCompara y ordena decimales hasta las milésimas.
    • Alinea los puntos decimales.
    • Compara 0.509 y 0.51.
    • Ordena decimales de menor a mayor.
  4. 4Redondea decimalesRedondea decimales a cualquier posición.
    • Redondea 4.367 a la décima más cercana.
    • Redondea a la centésima más cercana y al número entero.
    • Usa el redondeo para estimar.

Multiplicar y dividir números enteros

  1. 5Multiplica números de varias cifrasMultiplica números de varias cifras con el método estándar.
    • Multiplica 324 × 46.
    • Relaciona el método estándar con los productos parciales.
    • Comprueba con una estimación.
  2. 6Estima cocientesEstima un cociente con números compatibles.
    • Estima 412 ÷ 21 como 400 ÷ 20.
    • Usa la estimación para empezar la división.
    • Comprueba si una respuesta es razonable.
  3. 7Divide entre números de dos cifrasDivide hasta cuatro cifras entre un número de dos cifras.
    • Usa cocientes parciales.
    • Usa la división larga.
    • Ajusta una cifra del cociente que es demasiado grande o demasiado pequeña.
  4. 8Problemas de multiplicación y divisiónResuelve problemas de multiplicación y división con números de varias cifras.
    • Elige la operación.
    • Decide qué hacer con un resto.
    • Explica la respuesta en una oración.

Operaciones con decimales

  1. 9Suma y resta decimalesSuma y resta decimales hasta las centésimas.
    • Alinea los puntos decimales.
    • Añade ceros como marcadores, como en 5 − 2.36.
    • Comprueba con una estimación.
  2. 10Multiplica un decimal por un número enteroMultiplica un decimal por un número entero.
    • Halla 4 × 0.3 con un modelo.
    • Halla 6 × 2.45.
    • Coloca el punto decimal usando una estimación.
  3. 11Multiplica decimalesMultiplica dos decimales.
    • Halla 0.4 × 0.6 en una cuadrícula de cien.
    • Cuenta los lugares decimales para colocar el punto.
    • Halla 1.5 × 2.3.
  4. 12Divide un decimal entre un número enteroDivide un decimal entre un número entero.
    • Reparte 4.8 entre 4.
    • Haz la división 7.25 ÷ 5.
    • Coloca el punto decimal en el cociente.
  5. 13Divide entre un decimalDivide entre un decimal hasta las centésimas.
    • Halla cuántos 0.5 hay en 3.
    • Multiplica primero los dos números por 10 o por 100.
    • Haz la división 6.3 ÷ 0.7.
  6. 14Problemas con decimalesResuelve problemas con dinero y otros decimales.
    • Halla el costo total de varios artículos.
    • Halla el precio de un artículo.
    • Comprueba que la respuesta es razonable.

Expresiones y patrones

  1. 15Orden de las operacionesEvalúa expresiones con el orden de las operaciones, usando paréntesis, corchetes y llaves.
    • Haz primero el trabajo dentro de los signos de agrupación.
    • Multiplica y divide antes de sumar y restar.
    • Evalúa 2 × [5 + (6 − 2)].
  2. 16Escribe expresionesEscribe y lee expresiones a partir de palabras.
    • Escribe «suma 8 y 7, luego multiplica por 2» como 2 × (8 + 7).
    • Explica que 3 × (18 + 932) es tres veces tan grande como 18 + 932.
    • Une expresiones con palabras.
  3. 17Patrones numéricosHaz dos patrones numéricos con dos reglas y compáralos.
    • Haz un patrón que suma 3 y otro que suma 6.
    • Alinea los términos en una tabla.
    • Nota que cada término del segundo es el doble del primero.
  4. 18Representa patrones numéricosRepresenta pares de dos patrones numéricos en el plano de coordenadas.
    • Haz pares ordenados a partir de la tabla.
    • Representa los pares.
    • Describe la recta que forman.

Sumar y restar fracciones

  1. 19Denominadores comunesReescribe dos fracciones con un denominador común.
    • Halla un múltiplo común de los denominadores.
    • Reescribe 2/3 y 3/4 como doceavos.
    • Usa el mínimo común denominador.
  2. 20Suma fracciones con denominadores distintosSuma fracciones con denominadores distintos.
    • Halla 2/3 + 5/4 = 8/12 + 15/12 = 23/12.
    • Simplifica la respuesta.
    • Escríbela como número mixto.
  3. 21Resta fracciones con denominadores distintosResta fracciones con denominadores distintos.
    • Halla 5/6 − 1/4.
    • Usa un modelo para comprobar.
    • Simplifica la respuesta.
  4. 22Suma y resta números mixtosSuma y resta números mixtos con denominadores distintos.
    • Halla 2 1/2 + 1 2/3.
    • Reagrupa para restar, como en 4 1/4 − 1 2/3.
    • Comprueba con una estimación.
  5. 23Problemas con fraccionesResuelve problemas que suman y restan fracciones.
    • Dibuja un modelo para el problema.
    • Usa fracciones de referencia para comprobar, como que 2/5 + 1/2 = 3/7 está mal porque 3/7 < 1/2.
    • Escribe la respuesta en una oración.

Multiplicar y dividir fracciones

  1. 24Las fracciones como divisiónVe una fracción como una división del numerador entre el denominador.
    • Reparte 3 pizzas entre 4 personas para obtener 3/4 cada una.
    • Escribe 3 ÷ 4 = 3/4.
    • Resuelve problemas de repartir.
  2. 25Multiplica fraccionesMultiplica una fracción por una fracción.
    • Halla 2/3 de 4/5 con un modelo de área.
    • Multiplica numeradores y denominadores.
    • Multiplica números mixtos.
  3. 26Área con lados fraccionariosHalla el área de un rectángulo con lados de longitud fraccionaria.
    • Cubre un rectángulo con cuadrados de fracción unitaria.
    • Muestra que el área es igual a largo × ancho.
    • Halla el área de un rectángulo de 3/4 por 2/3.
  4. 27Multiplicar como escalaAl multiplicar como escala, predice si el producto será mayor o menor sin multiplicar.
    • Ve que multiplicar por una fracción menor que 1 hace el número más pequeño.
    • Ve que multiplicar por una fracción mayor que 1 lo hace más grande.
    • Compara 3/4 × 12 con 12.
  5. 28Divide con fracciones unitariasDivide una fracción unitaria entre un número entero y un número entero entre una fracción unitaria.
    • Halla 1/3 ÷ 4 = 1/12 con un modelo.
    • Halla 4 ÷ 1/5 = 20 con un modelo.
    • Comprueba con la multiplicación.
  6. 29Problemas de multiplicar y dividir fraccionesResuelve problemas que multiplican o dividen fracciones.
    • Halla cuántas raciones de 1/4 de taza hay en 3 tazas.
    • Halla 2/3 de un sendero de 3/4 de milla.
    • Elige multiplicar o dividir.

Medición y datos

  1. 30Convierte unidades de medidaConvierte unidades dentro de un mismo sistema de medida.
    • Cambia 5 cm a 0.05 m.
    • Cambia 3.5 pies a pulgadas.
    • Usa potencias de diez para las unidades métricas.
  2. 31Problemas de conversión en varios pasosResuelve problemas que necesitan una conversión de unidades.
    • Convierte antes de comparar.
    • Resuelve problemas como cuántos vasos de 250 mL llenan 2 L.
    • Escribe la respuesta con la unidad correcta.
  3. 32Diagramas de puntos con fraccionesUsa operaciones con fracciones para resolver problemas de un diagrama de puntos.
    • Haz un diagrama de puntos de medidas en octavos.
    • Halla el total de todas las medidas.
    • Halla cuánto tendría cada uno si se reparten por igual.

Volumen

  1. 33Entiende el volumenEntiende el volumen y hállalo contando cubos unidad.
    • Di que el volumen es el espacio dentro de un sólido.
    • Llena una caja con cubos unidad sin huecos.
    • Usa centímetros cúbicos y pulgadas cúbicas.
  2. 34Fórmulas del volumenUsa las fórmulas del volumen V = l × w × h y V = B × h.
    • Relaciona las capas de cubos con la multiplicación.
    • Halla el volumen de un prisma de 4 × 3 × 5.
    • Halla una arista que falta a partir del volumen.
  3. 35Volumen de prismas combinadosHalla el volumen de un sólido hecho de dos prismas rectangulares.
    • Parte el sólido en dos prismas.
    • Suma los dos volúmenes.
    • Resuelve problemas de volumen de la vida real.

El plano de coordenadas y las figuras

  1. 36El plano de coordenadasRepresenta y nombra puntos del primer cuadrante en el plano de coordenadas.
    • Nombra el eje x, el eje y y el origen.
    • Representa (3, 5): 3 a la derecha, 5 hacia arriba.
    • Lee las coordenadas de un punto.
  2. 37Resuelve problemas con gráficasRepresenta puntos en gráficas para resolver problemas de la vida real.
    • Halla la distancia entre puntos en una línea de la cuadrícula.
    • Representa un mapa y halla rutas.
    • Lee qué significa un punto en el problema.
  3. 38Clasifica figuras de dos dimensionesClasifica figuras en una jerarquía por sus propiedades.
    • Sabe que todos los cuadrados son rectángulos y rombos.
    • Dibuja un diagrama de los tipos de cuadriláteros.
    • Clasifica triángulos por los lados y por los ángulos.

Repaso, práctica mixta y retos

  1. 39Repaso de números enteros y decimalesResuelve problemas mixtos con números enteros y decimales.
    • Multiplica y divide números de varias cifras.
    • Haz las cuatro operaciones con decimales.
    • Usa el orden de las operaciones.
  2. 40Repaso de fracciones y volumenResuelve problemas mixtos con fracciones, volumen y gráficas.
    • Suma, resta, multiplica y divide fracciones.
    • Halla el volumen.
    • Representa puntos.
  3. 41Reto de matemáticas de 5.ºCompleta el reto de matemáticas de 5.º con preguntas mixtas de las unidades principales.
    • Elige la operación sin que te la digan.
    • Resuelve problemas de varios pasos.
    • Encuentra las partes que necesitan más práctica.