Όλα τα μαθήματα

Σειρά μαθημάτων

Μαθηματικά ΣΤ΄ Δημοτικού

Χρησιμοποίησε λόγους και ποσοστά, δούλεψε με αρνητικούς αριθμούς, λύσε εξισώσεις ενός βήματος και συνόψισε δεδομένα.

Κάνε τα μαθήματα με τη σειρά, από τους λόγους ως τη λύση προβλημάτων μόνος σου. Στο τέλος, μπορείς να χρησιμοποιείς λόγους, μοναδιαίους ρυθμούς και ποσοστά για να λύνεις προβλήματα. Μπορείς να διαιρείς κλάσματα, να διαιρείς πολυψήφιους αριθμούς και να βρίσκεις τον μέγιστο κοινό διαιρέτη και το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο. Μπορείς να τοποθετείς θετικούς και αρνητικούς αριθμούς σε αριθμογραμμή, να βρίσκεις την απόλυτη τιμή και να σχεδιάζεις σημεία και στα τέσσερα τεταρτημόρια. Μπορείς να γράφεις και να υπολογίζεις παραστάσεις με εκθέτες, να λύνεις εξισώσεις και ανισώσεις ενός βήματος, και να βρίσκεις το εμβαδόν τριγώνων και πολυγώνων, τον όγκο πρισμάτων και το εμβαδόν επιφάνειας από αναπτύγματα. Μπορείς να βρίσκεις τον μέσο όρο, τη διάμεσο και τη διασπορά δεδομένων, και να διαβάζεις διαγράμματα κουκκίδων, ιστογράμματα και διαγράμματα κουτιού.

Πώς να χρησιμοποιείς αυτά τα μαθήματα

  • Ξεκίνα από το μάθημα που λέει Κάνε αυτό. Προχώρα όταν μπορείς να κάνεις μόνος σου τη γραμμή κάτω από τον τίτλο.
  • Πρώτα παίξε τα Παιχνίδια. Μετά κάνε το Κουίζ. 8 από 10 σωστές για να περάσεις. Τα Φύλλα εργασίας είναι σε χαρτί. Οι απαντήσεις είναι κάτω.
  • Κάθε μάθημα στηρίζεται στο προηγούμενο. Αν ένα μάθημα είναι δύσκολο, γύρνα ένα πίσω.
  • Δείξε τα βήματά σου σε χαρτί. Χρησιμοποίησε πίνακες λόγων και διπλές αριθμογραμμές για τους λόγους, μια αριθμογραμμή για τους αρνητικούς αριθμούς και καρέ χαρτί για το εμβαδόν και τα αναπτύγματα. Έλεγξε κάθε εξίσωση βάζοντας την απάντησή σου πίσω.

Κάθε μάθημα έχει παιχνίδια, κουίζ και φύλλα εργασίας.

0 από 40

Λόγοι, ρυθμοί και ποσοστά

  1. 1ΛόγοιΓράψε έναν λόγο για να συγκρίνεις δύο ποσότητες.
    • Γράψε 3 γάτες προς 5 σκύλους ως 3:5, 3 προς 5 ή 3/5.
    • Ξεχώρισε λόγους μέρους προς μέρος από λόγους μέρους προς όλο.
    • Περιέγραψε έναν λόγο με λόγια.
  2. 2Ισοδύναμοι λόγοι και πίνακεςΦτιάξε ισοδύναμους λόγους με πίνακα ή με διπλή αριθμογραμμή.
    • Συμπλήρωσε έναν πίνακα λόγων.
    • Χρησιμοποίησε διπλή αριθμογραμμή.
    • Τοποθέτησε ζεύγη λόγων στο επίπεδο συντεταγμένων.
  3. 3Μοναδιαίοι ρυθμοίΒρες έναν μοναδιαίο ρυθμό και χρησιμοποίησέ τον για σύγκριση.
    • Βρες την τιμή ανά ουγγιά.
    • Βρες την ταχύτητα σε μίλια την ώρα.
    • Βρες την καλύτερη αγορά.
  4. 4Κατάλαβε τα ποσοστάΓράψε ένα ποσοστό ως ρυθμό ανά 100.
    • Σκίασε το 35% ενός πλέγματος των εκατό.
    • Γράψε το 35% ως 35/100 και 0.35.
    • Άλλαξε κλάσματα όπως το 3/4 σε ποσοστά.
  5. 5Προβλήματα ποσοστώνΒρες ένα ποσοστό ενός αριθμού και βρες το όλο από ένα μέρος.
    • Βρες το 30% του 80.
    • Βρες το όλο όταν το 15 είναι το 25% του.
    • Χρησιμοποίησε μοντέλο ράβδου ποσοστών.
  6. 6Μετρέψε μονάδες με λόγουςΧρησιμοποίησε λόγους για να μετατρέψεις μονάδες μέτρησης.
    • Χρησιμοποίησε 12 ίντσες : 1 πόδι ως λόγο.
    • Μετέτρεψε 5 πόδια σε ίντσες.
    • Μετέτρεψε ρυθμούς, όπως πόδια το δευτερόλεπτο σε πόδια το λεπτό.

Διαίρεση κλασμάτων

  1. 7Διαίρεσε κλάσματα με μοντέλαΧρησιμοποίησε μοντέλο για να διαιρέσεις κλάσμα με κλάσμα.
    • Βρες πόσα 1/6 υπάρχουν στο 2/3.
    • Χρησιμοποίησε διάγραμμα ταινίας.
    • Έλεγξε με πολλαπλασιασμό.
  2. 8Διαίρεσε κλάσματα με πολλαπλασιασμόΔιαίρεσε κλάσματα πολλαπλασιάζοντας με τον αντίστροφο.
    • Βρες τον αντίστροφο ενός κλάσματος.
    • Βρες 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2.
    • Διαίρεσε μεικτούς αριθμούς.
  3. 9Προβλήματα διαίρεσης κλασμάτωνΛύσε προβλήματα που διαιρούν κλάσματα.
    • Βρες πόσες μερίδες των 3/4 του φλιτζανιού υπάρχουν σε 6 φλιτζάνια.
    • Βρες το πλάτος ενός ορθογωνίου από το εμβαδόν και το μήκος του.
    • Γράψε μια εξίσωση για την ιστορία.

Πολυψήφιοι αριθμοί και παράγοντες

  1. 10Διαίρεσε πολυψήφιους αριθμούςΔιαίρεσε πολυψήφιους αριθμούς με την τυπική μέθοδο.
    • Διαίρεσε 8,742 ÷ 31.
    • Συνέχισε μετά τη δεκαδική τελεία αντί να γράψεις υπόλοιπο.
    • Έλεγξε με πολλαπλασιασμό.
  2. 11Πράξεις με δεκαδικούςΠρόσθεσε, αφαίρεσε, πολλαπλασίασε και διαίρεσε δεκαδικούς με τις τυπικές μεθόδους.
    • Πρόσθεσε και αφαίρεσε δεκαδικούς διαφορετικού μήκους.
    • Πολλαπλασίασε 3.42 × 1.5.
    • Διαίρεσε 12.6 ÷ 0.35.
  3. 12Μέγιστος κοινός διαιρέτηςΒρες τον μέγιστο κοινό διαιρέτη δύο αριθμών.
    • Γράψε τους διαιρέτες και βρες τον μεγαλύτερο κοινό.
    • Χρησιμοποίησε τον μέγιστο κοινό διαιρέτη για να γράψεις το 36 + 8 ως 4 × (9 + 2).
    • Λύσε προβλήματα για ίσες ομάδες.
  4. 13Ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιοΒρες το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο δύο αριθμών.
    • Γράψε τα πολλαπλάσια και βρες το μικρότερο κοινό.
    • Χρησιμοποίησε πρώτους παράγοντες.
    • Λύσε προβλήματα όπως πότε φτάνουν δύο λεωφορεία μαζί.

Ακέραιοι και ρητοί αριθμοί

  1. 14Θετικοί και αρνητικοί αριθμοίΧρησιμοποίησε θετικούς και αρνητικούς αριθμούς για να περιγράψεις αληθινές καταστάσεις.
    • Περιέγραψε θερμοκρασίες κάτω από το μηδέν.
    • Περιέγραψε ύψος πάνω και κάτω από την επιφάνεια της θάλασσας.
    • Περιέγραψε χρήματα που κερδίστηκαν και ξοδεύτηκαν.
  2. 15Αντίθετοι σε αριθμογραμμήΤοποθέτησε έναν αριθμό και τον αντίθετό του σε αριθμογραμμή.
    • Ξέρε ότι το −3 και το 3 απέχουν το ίδιο από το 0.
    • Ξέρε ότι ο αντίθετος του αντίθετου είναι ο ίδιος ο αριθμός.
    • Τοποθέτησε κλάσματα και δεκαδικούς κάτω από το 0.
  3. 16Απόλυτη τιμήΒρες την απόλυτη τιμή ενός αριθμού.
    • Ξέρε ότι |−7| = 7 είναι η απόσταση από το 0.
    • Χρησιμοποίησε την απόλυτη τιμή για ένα χρέος $30.
    • Ξεχώρισε την απόλυτη τιμή από τη σειρά.
  4. 17Σύγκρινε και διάταξε ρητούς αριθμούςΣύγκρινε και διάταξε θετικούς και αρνητικούς αριθμούς.
    • Ξέρε ότι −5 < −2 γιατί είναι πιο αριστερά.
    • Διάταξε κλάσματα, δεκαδικούς και ακέραιους.
    • Γράψε μια πρόταση όπως −3 °C > −7 °C.
  5. 18Το επίπεδο συντεταγμένων με τέσσερα τεταρτημόριαΣχεδίασε σημεία και στα τέσσερα τεταρτημόρια.
    • Τοποθέτησε τα (−3, 4) και (2, −5).
    • Πες το τεταρτημόριο ενός σημείου.
    • Αντικατόπτρισε ένα σημείο ως προς έναν άξονα.
  6. 19Απόσταση στο επίπεδο συντεταγμένωνΒρες την απόσταση ανάμεσα σε σημεία που έχουν κοινή συντεταγμένη x ή y.
    • Βρες την απόσταση από το (−2, 3) στο (5, 3).
    • Χρησιμοποίησε την απόλυτη τιμή για να τη βρεις.
    • Βρες την περίμετρο ενός πολυγώνου στο πλέγμα.

Παραστάσεις

  1. 20ΕκθέτεςΓράψε και υπολόγισε παραστάσεις με εκθέτες φυσικών αριθμών.
    • Γράψε το 2 × 2 × 2 ως 2³.
    • Υπολόγισε τα 5² και (1/2)³.
    • Χρησιμοποίησε εκθέτες στη σειρά των πράξεων.
  2. 21Μεταβλητές και παραστάσειςΓράψε μια παράσταση με μεταβλητή από λέξεις.
    • Γράψε το «5 λιγότερο από το y» ως y − 5.
    • Ονόμασε όρους, συντελεστές και παράγοντες.
    • Γράψε μια παράσταση για μια αληθινή κατάσταση.
  3. 22Υπολόγισε παραστάσειςΥπολόγισε την τιμή μιας παράστασης για δοσμένη μεταβλητή.
    • Υπολόγισε το 3x² + 2 όταν x = 4.
    • Χρησιμοποίησε τύπους όπως A = s².
    • Ακολούθησε τη σειρά των πράξεων.
  4. 23Ισοδύναμες παραστάσειςΓράψε ισοδύναμες παραστάσεις με την επιμεριστική ιδιότητα και όμοιους όρους.
    • Γράψε το 3(2 + x) ως 6 + 3x.
    • Συνδύασε όμοιους όρους, όπως στο y + y + y = 3y.
    • Δοκίμασε δύο παραστάσεις με μια τιμή για να δεις αν είναι ισοδύναμες.

Εξισώσεις και ανισώσεις

  1. 24Εξισώσεις ενός βήματος με πρόσθεση και αφαίρεσηΛύσε εξισώσεις ενός βήματος με πρόσθεση και αφαίρεση, όπως x + 7 = 15.
    • Κάνε το ίδιο και στις δύο πλευρές.
    • Χρησιμοποίησε μοντέλο ζυγού.
    • Έλεγξε αντικαθιστώντας την απάντηση.
  2. 25Εξισώσεις ενός βήματος με πολλαπλασιασμό και διαίρεσηΛύσε εξισώσεις ενός βήματος με πολλαπλασιασμό και διαίρεση, όπως 4x = 28 και x/3 = 6.
    • Διαίρεσε και τις δύο πλευρές για να αναιρέσεις τον πολλαπλασιασμό.
    • Πολλαπλασίασε και τις δύο πλευρές για να αναιρέσεις τη διαίρεση.
    • Γράψε και λύσε μια εξίσωση για ένα πρόβλημα.
  3. 26ΑνισώσειςΓράψε μια ανίσωση και σχεδίασέ την σε αριθμογραμμή.
    • Γράψε το «τουλάχιστον 12» ως x ≥ 12.
    • Σχεδίασε με ανοιχτούς και κλειστούς κύκλους.
    • Ξέρε ότι μια ανίσωση έχει πολλές λύσεις.
  4. 27Εξαρτημένες και ανεξάρτητες μεταβλητέςΓράψε μια εξίσωση που δείχνει πώς μια εξαρτημένη μεταβλητή εξαρτάται από μια ανεξάρτητη.
    • Γράψε d = 65t για απόσταση και χρόνο.
    • Φτιάξε πίνακα και γράφημα.
    • Ονόμασε την ανεξάρτητη και την εξαρτημένη μεταβλητή.

Εμβαδόν, εμβαδόν επιφάνειας και όγκος

  1. 28Εμβαδόν τριγώνωνΒρες το εμβαδόν ενός τριγώνου.
    • Δείξε ότι ένα τρίγωνο είναι το μισό ενός ορθογωνίου ή παραλληλογράμμου.
    • Χρησιμοποίησε A = 1/2 × b × h.
    • Βρες το ύψος ενός τριγώνου που γέρνει.
  2. 29Εμβαδόν παραλληλογράμμων και τραπεζίωνΒρες το εμβαδόν παραλληλογράμμων και τραπεζίων.
    • Κόψε και μετακίνησε ένα παραλληλόγραμμο ώστε να γίνει ορθογώνιο.
    • Χρησιμοποίησε A = b × h.
    • Χώρισε ένα τραπέζιο σε τρίγωνα και ένα ορθογώνιο.
  3. 30Εμβαδόν πολυγώνωνΒρες το εμβαδόν ενός πολυγώνου χωρίζοντάς το σε απλούστερα σχήματα.
    • Χώρισε ένα πολύγωνο σε ορθογώνια και τρίγωνα.
    • Βρες το εμβαδόν ενός πολυγώνου στο επίπεδο συντεταγμένων.
    • Λύσε αληθινά προβλήματα εμβαδού.
  4. 31Όγκος με κλασματικές ακμέςΒρες τον όγκο ενός πρίσματος με κλασματικές ακμές.
    • Γέμισε ένα πρίσμα με κύβους ακμής 1/2.
    • Δείξε ότι το V = l × w × h ισχύει ακόμα.
    • Λύσε αληθινά προβλήματα όγκου.
  5. 32Αναπτύγματα και εμβαδόν επιφάνειαςΧρησιμοποίησε ένα ανάπτυγμα για να βρεις το εμβαδόν επιφάνειας ενός στερεού.
    • Σχεδίασε αναπτύγματα πρισμάτων και πυραμίδων.
    • Πρόσθεσε το εμβαδόν κάθε έδρας.
    • Ξεχώρισε το εμβαδόν επιφάνειας από τον όγκο.

Στατιστική

  1. 33Στατιστικές ερωτήσειςΞεχώρισε μια στατιστική ερώτηση από μια ερώτηση με μία απάντηση.
    • Ξέρε ότι μια στατιστική ερώτηση περιμένει ποικίλες απαντήσεις.
    • Σύγκρινε το «Πόσων χρονών είμαι;» και το «Πόσων χρονών είναι οι μαθητές στο σχολείο μου;».
    • Γράψε τη δική σου στατιστική ερώτηση.
  2. 34Μέσος όρος, διάμεσος και επικρατούσα τιμήΒρες τον μέσο όρο, τη διάμεσο και την επικρατούσα τιμή ενός συνόλου δεδομένων.
    • Βρες τον μέσο όρο ως δίκαιο μερίδιο.
    • Βρες τη διάμεσο βάζοντας τα δεδομένα σε σειρά.
    • Διάλεξε το καλύτερο κέντρο όταν υπάρχει ακραία τιμή.
  3. 35Εύρος και μέση απόλυτη απόκλισηΠεριέγραψε πόσο διασπαρμένα είναι τα δεδομένα με το εύρος και τη μέση απόλυτη απόκλιση.
    • Βρες το εύρος.
    • Βρες τη μέση απόλυτη απόκλιση.
    • Βρες τα τεταρτημόρια και το ενδοτεταρτημοριακό εύρος.
  4. 36Διαγράμματα κουκκίδων και ιστογράμματαΦτιάξε και διάβασε διαγράμματα κουκκίδων και ιστογράμματα.
    • Φτιάξε ένα διάγραμμα κουκκίδων με δεδομένα της τάξης.
    • Ομάδωσε δεδομένα σε διαστήματα για ένα ιστόγραμμα.
    • Περιέγραψε το σχήμα, το κέντρο και τη διασπορά.
  5. 37Διαγράμματα κουτιούΦτιάξε και διάβασε ένα διάγραμμα κουτιού.
    • Βρες τη σύνοψη πέντε αριθμών.
    • Σχεδίασε το κουτί και τα μουστάκια.
    • Σύγκρινε δύο ομάδες με διαγράμματα κουτιού.

Επανάληψη, μικτή εξάσκηση και προκλήσεις

  1. 38Επανάληψη λόγων και αριθμώνΛύσε μικτά προβλήματα με λόγους, ποσοστά, κλάσματα και ακέραιους.
    • Χρησιμοποίησε μοναδιαίους ρυθμούς και ποσοστά.
    • Διαίρεσε κλάσματα και δεκαδικούς.
    • Σύγκρινε θετικούς και αρνητικούς αριθμούς.
  2. 39Επανάληψη παραστάσεων, γεωμετρίας και δεδομένωνΛύσε μικτά προβλήματα με εξισώσεις, εμβαδόν, όγκο και δεδομένα.
    • Λύσε εξισώσεις ενός βήματος.
    • Βρες εμβαδόν, εμβαδόν επιφάνειας και όγκο.
    • Συνόψισε ένα σύνολο δεδομένων.
  3. 40Πρόκληση μαθηματικών ΣΤ΄ ΔημοτικούΟλοκλήρωσε την πρόκληση με μικτές ερωτήσεις για τις μεγάλες ενότητες.
    • Διάλεξε στρατηγική χωρίς να σου την πουν.
    • Λύσε προβλήματα με πολλά βήματα.
    • Βρες τα θέματα που θέλουν περισσότερη εξάσκηση.