Όλα τα μαθήματα

Σειρά μαθημάτων

Μαθηματικά Ε΄ Δημοτικού

Δούλεψε με δεκαδικούς μέχρι τα χιλιοστά, πρόσθεσε και πολλαπλασίασε κλάσματα και βρες τον όγκο.

Κάνε τα μαθήματα με τη σειρά, από τις δυνάμεις του δέκα μέχρι να λύνεις προβλήματα μόνος σου. Στο τέλος μπορείς να διαβάζεις, να συγκρίνεις και να στρογγυλοποιείς δεκαδικούς μέχρι τα χιλιοστά και να χρησιμοποιείς δυνάμεις του δέκα. Μπορείς να πολλαπλασιάζεις πολυψήφιους αριθμούς και να διαιρείς με διψήφιους αριθμούς. Μπορείς να προσθέτεις, να αφαιρείς, να πολλαπλασιάζεις και να διαιρείς δεκαδικούς μέχρι τα εκατοστά. Μπορείς να χρησιμοποιείς τη σειρά των πράξεων και να σχεδιάζεις αριθμητικά μοτίβα. Μπορείς να προσθέτεις και να αφαιρείς κλάσματα με διαφορετικούς παρονομαστές, να πολλαπλασιάζεις κλάσματα και να διαιρείς μοναδιαία κλάσματα και ακέραιους. Μπορείς να μετατρέπεις μονάδες, να βρίσκεις τον όγκο ορθογώνιων πρισμάτων, να σχεδιάζεις σημεία στο επίπεδο συντεταγμένων και να ταξινομείς σχήματα κατά τις ιδιότητές τους.

Πώς να χρησιμοποιείς αυτά τα μαθήματα

  • Ξεκίνα από το μάθημα που λέει Κάνε αυτό. Προχώρα όταν μπορείς να κάνεις μόνος σου τη γραμμή κάτω από τον τίτλο.
  • Πρώτα παίξε τα Παιχνίδια. Μετά κάνε το Κουίζ. 8 από 10 σωστές για να περάσεις. Τα Φύλλα εργασίας είναι σε χαρτί. Οι απαντήσεις είναι κάτω.
  • Λίγος χρόνος φτάνει. Αν ένα μάθημα είναι δύσκολο, παίξε ξανά το προηγούμενο.
  • Κάνε εκτίμηση πριν υπολογίσεις και έλεγξε ότι το δεκαδικό σημείο είναι σε λογική θέση. Χρησιμοποίησε καρέ χαρτί για τους δεκαδικούς και το επίπεδο συντεταγμένων, και μικρούς κύβους ή ένα κουτί για τον όγκο.

Κάθε μάθημα έχει παιχνίδια, κουίζ και φύλλα εργασίας.

0 από 41

Θεσιακή αξία και δεκαδικοί

  1. 1Δυνάμεις του δέκαΠολλαπλασίασε και διαίρεσε με δυνάμεις του δέκα και χρησιμοποίησε εκθέτες.
    • Γράψε το 1,000 ως 10³.
    • Δες πώς μετακινούνται τα ψηφία όταν πολλαπλασιάζεις ή διαιρείς με το 10.
    • Βρες το 3.6 × 100 και το 52 ÷ 1,000.
  2. 2Δεκαδικοί μέχρι τα χιλιοστάΔιάβασε και γράψε δεκαδικούς μέχρι τα χιλιοστά.
    • Διάβασε το 3.482 ως τρία και τετρακόσια ογδόντα δύο χιλιοστά.
    • Γράψ’ το σε ανεπτυγμένη μορφή.
    • Εξήγησε την αξία κάθε ψηφίου.
  3. 3Σύγκρινε και διάταξε δεκαδικούςΣύγκρινε και διάταξε δεκαδικούς μέχρι τα χιλιοστά.
    • Στοίχισε τα δεκαδικά σημεία.
    • Σύγκρινε το 0.509 και το 0.51.
    • Διάταξε δεκαδικούς από τον μικρότερο στον μεγαλύτερο.
  4. 4Στρογγυλοποίησε δεκαδικούςΣτρογγυλοποίησε δεκαδικούς σε οποιαδήποτε θέση.
    • Στρογγυλοποίησε το 4.367 στο πλησιέστερο δέκατο.
    • Στρογγυλοποίησε στο πλησιέστερο εκατοστό και στον ακέραιο.
    • Χρησιμοποίησε τη στρογγυλοποίηση για εκτίμηση.

Πολλαπλασιασμός και διαίρεση ακεραίων

  1. 5Πολλαπλασίασε πολυψήφιους αριθμούςΠολλαπλασίασε πολυψήφιους αριθμούς με την τυπική μέθοδο.
    • Πολλαπλασίασε 324 × 46.
    • Σύνδεσε την τυπική μέθοδο με τα μερικά γινόμενα.
    • Έλεγξε με μια εκτίμηση.
  2. 6Εκτίμησε πηλίκαΕκτίμησε ένα πηλίκο με συμβατούς αριθμούς.
    • Εκτίμησε το 412 ÷ 21 ως 400 ÷ 20.
    • Χρησιμοποίησε την εκτίμηση για να ξεκινήσεις τη διαίρεση.
    • Έλεγξε αν μια απάντηση είναι λογική.
  3. 7Διαίρεσε με διψήφιους αριθμούςΔιαίρεσε έως τέσσερα ψηφία με έναν διψήφιο αριθμό.
    • Χρησιμοποίησε μερικά πηλίκα.
    • Χρησιμοποίησε κάθετη διαίρεση.
    • Διόρθωσε ένα ψηφίο του πηλίκου που είναι πολύ μεγάλο ή πολύ μικρό.
  4. 8Προβλήματα πολλαπλασιασμού και διαίρεσηςΛύσε προβλήματα πολλαπλασιασμού και διαίρεσης με πολυψήφιους αριθμούς.
    • Διάλεξε την πράξη.
    • Αποφάσισε τι θα κάνεις με ένα υπόλοιπο.
    • Εξήγησε την απάντηση σε μια πρόταση.

Πράξεις με δεκαδικούς

  1. 9Πρόσθεσε και αφαίρεσε δεκαδικούςΠρόσθεσε και αφαίρεσε δεκαδικούς μέχρι τα εκατοστά.
    • Στοίχισε τα δεκαδικά σημεία.
    • Βάλε μηδενικά για να κρατήσεις τη θέση, όπως στο 5 − 2.36.
    • Έλεγξε με μια εκτίμηση.
  2. 10Πολλαπλασίασε δεκαδικό με ακέραιοΠολλαπλασίασε έναν δεκαδικό με έναν ακέραιο.
    • Βρες το 4 × 0.3 με ένα μοντέλο.
    • Βρες το 6 × 2.45.
    • Βάλε το δεκαδικό σημείο με μια εκτίμηση.
  3. 11Πολλαπλασίασε δεκαδικούςΠολλαπλασίασε δύο δεκαδικούς.
    • Βρες το 0.4 × 0.6 σε ένα πλέγμα των εκατό.
    • Μέτρησε τα δεκαδικά ψηφία για να βάλεις την τελεία.
    • Βρες το 1.5 × 2.3.
  4. 12Διαίρεσε δεκαδικό με ακέραιοΔιαίρεσε έναν δεκαδικό με έναν ακέραιο.
    • Μοίρασε το 4.8 σε 4.
    • Διαίρεσε 7.25 ÷ 5.
    • Βάλε το δεκαδικό σημείο στο πηλίκο.
  5. 13Διαίρεσε με δεκαδικόΔιαίρεσε με δεκαδικό μέχρι τα εκατοστά.
    • Βρες πόσα 0.5 χωράνε στο 3.
    • Πολλαπλασίασε πρώτα και τους δύο αριθμούς επί 10 ή επί 100.
    • Διαίρεσε 6.3 ÷ 0.7.
  6. 14Προβλήματα με δεκαδικούςΛύσε προβλήματα με χρήματα και άλλους δεκαδικούς.
    • Βρες το συνολικό κόστος πολλών πραγμάτων.
    • Βρες την τιμή ενός πράγματος.
    • Έλεγξε ότι η απάντηση είναι λογική.

Εκφράσεις και μοτίβα

  1. 15Σειρά των πράξεωνΥπολόγισε εκφράσεις με τη σειρά των πράξεων, με παρενθέσεις, αγκύλες και άγκιστρα.
    • Κάνε πρώτα τις πράξεις μέσα στα σύμβολα ομαδοποίησης.
    • Πολλαπλασίασε και διαίρεσε πριν προσθέσεις και αφαιρέσεις.
    • Υπολόγισε το 2 × [5 + (6 − 2)].
  2. 16Γράψε εκφράσειςΓράψε και διάβασε εκφράσεις από λέξεις.
    • Γράψε «πρόσθεσε 8 και 7, μετά πολλαπλασίασε με 2» ως 2 × (8 + 7).
    • Εξήγησε ότι το 3 × (18 + 932) είναι τρεις φορές τόσο μεγάλο όσο το 18 + 932.
    • Ταίριαξε εκφράσεις με λέξεις.
  3. 17Αριθμητικά μοτίβαΦτιάξε δύο αριθμητικά μοτίβα από δύο κανόνες και σύγκρινέ τα.
    • Φτιάξε ένα μοτίβο που προσθέτει 3 και ένα που προσθέτει 6.
    • Στοίχισε τους όρους σε έναν πίνακα.
    • Πρόσεξε ότι κάθε όρος στο δεύτερο είναι διπλάσιος από τον πρώτο.
  4. 18Σχεδίασε αριθμητικά μοτίβαΣχεδίασε ζεύγη από δύο αριθμητικά μοτίβα στο επίπεδο συντεταγμένων.
    • Φτιάξε διατεταγμένα ζεύγη από τον πίνακα.
    • Τοποθέτησε τα ζεύγη.
    • Περιέγραψε την ευθεία που σχηματίζουν.

Πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων

  1. 19Κοινοί παρονομαστέςΞαναγράψε δύο κλάσματα με έναν κοινό παρονομαστή.
    • Βρες ένα κοινό πολλαπλάσιο των παρονομαστών.
    • Ξαναγράψε τα 2/3 και 3/4 ως δωδέκατα.
    • Χρησιμοποίησε τον ελάχιστο κοινό παρονομαστή.
  2. 20Πρόσθεσε κλάσματα με διαφορετικούς παρονομαστέςΠρόσθεσε κλάσματα με διαφορετικούς παρονομαστές.
    • Βρες 2/3 + 5/4 = 8/12 + 15/12 = 23/12.
    • Απλοποίησε την απάντηση.
    • Γράψ’ τη ως μεικτό αριθμό.
  3. 21Αφαίρεσε κλάσματα με διαφορετικούς παρονομαστέςΑφαίρεσε κλάσματα με διαφορετικούς παρονομαστές.
    • Βρες 5/6 − 1/4.
    • Χρησιμοποίησε ένα μοντέλο για έλεγχο.
    • Απλοποίησε την απάντηση.
  4. 22Πρόσθεσε και αφαίρεσε μεικτούς αριθμούςΠρόσθεσε και αφαίρεσε μεικτούς αριθμούς με διαφορετικούς παρονομαστές.
    • Βρες 2 1/2 + 1 2/3.
    • Ανασύνθεσε για να αφαιρέσεις, όπως στο 4 1/4 − 1 2/3.
    • Έλεγξε με μια εκτίμηση.
  5. 23Προβλήματα με κλάσματαΛύσε προβλήματα που προσθέτουν και αφαιρούν κλάσματα.
    • Σχεδίασε ένα μοντέλο για την ιστορία.
    • Χρησιμοποίησε κλάσματα αναφοράς για έλεγχο, όπως ότι το 2/5 + 1/2 = 3/7 είναι λάθος επειδή 3/7 < 1/2.
    • Γράψε την απάντηση σε μια πρόταση.

Πολλαπλασιασμός και διαίρεση κλασμάτων

  1. 24Τα κλάσματα ως διαίρεσηΔες ένα κλάσμα ως διαίρεση του αριθμητή με τον παρονομαστή.
    • Μοίρασε 3 πίτσες σε 4 άτομα για να πάρει το καθένα 3/4.
    • Γράψε 3 ÷ 4 = 3/4.
    • Λύσε προβλήματα μοιρασιάς.
  2. 25Πολλαπλασίασε κλάσματαΠολλαπλασίασε ένα κλάσμα με ένα κλάσμα.
    • Βρες τα 2/3 του 4/5 με ένα μοντέλο εμβαδού.
    • Πολλαπλασίασε αριθμητές και παρονομαστές.
    • Πολλαπλασίασε μεικτούς αριθμούς.
  3. 26Εμβαδόν με πλευρές κλάσματαΒρες το εμβαδόν ενός ορθογωνίου με πλευρές που έχουν μήκος κλάσμα.
    • Κάλυψε ένα ορθογώνιο με τετράγωνα μοναδιαίου κλάσματος.
    • Δείξε ότι το εμβαδόν ισούται με μήκος × πλάτος.
    • Βρες το εμβαδόν ενός ορθογωνίου 3/4 επί 2/3.
  4. 27Ο πολλαπλασιασμός ως κλιμάκωσηΣτον πολλαπλασιασμό ως κλιμάκωση, πρόβλεψε αν το γινόμενο θα είναι μεγαλύτερο ή μικρότερο χωρίς να πολλαπλασιάσεις.
    • Δες ότι επί ένα κλάσμα μικρότερο του 1 κάνει έναν αριθμό μικρότερο.
    • Δες ότι επί ένα κλάσμα μεγαλύτερο του 1 τον κάνει μεγαλύτερο.
    • Σύγκρινε το 3/4 × 12 με το 12.
  5. 28Διαίρεσε με μοναδιαία κλάσματαΔιαίρεσε ένα μοναδιαίο κλάσμα με έναν ακέραιο και έναν ακέραιο με ένα μοναδιαίο κλάσμα.
    • Βρες 1/3 ÷ 4 = 1/12 με ένα μοντέλο.
    • Βρες 4 ÷ 1/5 = 20 με ένα μοντέλο.
    • Έλεγξε με πολλαπλασιασμό.
  6. 29Προβλήματα πολλαπλασιασμού και διαίρεσης κλασμάτωνΛύσε προβλήματα που πολλαπλασιάζουν ή διαιρούν κλάσματα.
    • Βρες πόσες μερίδες του 1/4 φλιτζανιού υπάρχουν σε 3 φλιτζάνια.
    • Βρες τα 2/3 ενός μονοπατιού 3/4 του μιλίου.
    • Διάλεξε να πολλαπλασιάσεις ή να διαιρέσεις.

Μέτρηση και δεδομένα

  1. 30Μετάτρεψε μονάδες μέτρησηςΜετάτρεψε μονάδες μέσα σε ένα σύστημα μέτρησης.
    • Άλλαξε τα 5 cm σε 0.05 m.
    • Άλλαξε τα 3.5 πόδια σε ίντσες.
    • Χρησιμοποίησε δυνάμεις του δέκα για τις μετρικές μονάδες.
  2. 31Προβλήματα μετατροπής σε πολλά βήματαΛύσε προβλήματα που χρειάζονται μετατροπή μονάδων.
    • Μετάτρεψε πριν συγκρίνεις.
    • Λύσε προβλήματα όπως πόσα ποτήρια των 250 mL γεμίζουν 2 L.
    • Γράψε την απάντηση με τη σωστή μονάδα.
  3. 32Διαγράμματα σημείων με κλάσματαΧρησιμοποίησε πράξεις κλασμάτων για να λύσεις προβλήματα από ένα διάγραμμα σημείων.
    • Φτιάξε ένα διάγραμμα σημείων μετρήσεων σε όγδοα.
    • Βρες το άθροισμα όλων των μετρήσεων.
    • Βρες πόσο θα έχει ο καθένας αν μοιραστούν ίσα.

Όγκος

  1. 33Κατανόησε τον όγκοΚατανόησε τον όγκο και βρες τον μετρώντας μοναδιαίους κύβους.
    • Πες ότι ο όγκος είναι ο χώρος μέσα σε ένα στερεό.
    • Γέμισε ένα κουτί με μοναδιαίους κύβους χωρίς κενά.
    • Χρησιμοποίησε κυβικά εκατοστά και κυβικές ίντσες.
  2. 34Τύποι όγκουΧρησιμοποίησε τους τύπους όγκου V = l × w × h και V = B × h.
    • Σύνδεσε τις στρώσεις κύβων με τον πολλαπλασιασμό.
    • Βρες τον όγκο ενός πρίσματος 4 × 3 × 5.
    • Βρες μια ακμή που λείπει από τον όγκο.
  3. 35Όγκος ενωμένων πρισμάτωνΒρες τον όγκο ενός στερεού από δύο ορθογώνια πρίσματα.
    • Χώρισε το στερεό σε δύο πρίσματα.
    • Πρόσθεσε τους δύο όγκους.
    • Λύσε προβλήματα όγκου από την καθημερινή ζωή.

Το επίπεδο συντεταγμένων και τα σχήματα

  1. 36Το επίπεδο συντεταγμένωνΣχεδίασε και ονόμασε σημεία του πρώτου τεταρτημορίου στο επίπεδο συντεταγμένων.
    • Ονόμασε τον άξονα x, τον άξονα y και την αρχή.
    • Τοποθέτησε το (3, 5): 3 δεξιά, 5 πάνω.
    • Διάβασε τις συντεταγμένες ενός σημείου.
  2. 37Λύσε προβλήματα με γραφήματαΣχεδίασε σημεία σε γραφήματα για να λύσεις προβλήματα της καθημερινής ζωής.
    • Βρες την απόσταση ανάμεσα σε σημεία πάνω σε μια γραμμή του πλέγματος.
    • Σχεδίασε έναν χάρτη και βρες διαδρομές.
    • Διάβασε τι σημαίνει ένα σημείο στην ιστορία.
  3. 38Ταξινόμησε δισδιάστατα σχήματαΤαξινόμησε σχήματα σε μια ιεραρχία κατά τις ιδιότητές τους.
    • Μάθε ότι όλα τα τετράγωνα είναι ορθογώνια και ρόμβοι.
    • Σχεδίασε ένα διάγραμμα των ειδών τετραπλεύρων.
    • Ταξινόμησε τρίγωνα κατά τις πλευρές και κατά τις γωνίες.

Επανάληψη, μικτή εξάσκηση και προκλήσεις

  1. 39Επανάληψη ακεραίων και δεκαδικώνΛύσε μικτά προβλήματα με ακέραιους και δεκαδικούς.
    • Πολλαπλασίασε και διαίρεσε πολυψήφιους αριθμούς.
    • Κάνε και τις τέσσερις πράξεις με δεκαδικούς.
    • Χρησιμοποίησε τη σειρά των πράξεων.
  2. 40Επανάληψη κλασμάτων και όγκουΛύσε μικτά προβλήματα με κλάσματα, όγκο και γραφήματα.
    • Πρόσθεσε, αφαίρεσε, πολλαπλασίασε και διαίρεσε κλάσματα.
    • Βρες τον όγκο.
    • Σχεδίασε σημεία.
  3. 41Πρόκληση μαθηματικών Ε΄ ΔημοτικούΟλοκλήρωσε την πρόκληση μαθηματικών Ε΄ Δημοτικού με μικτές ερωτήσεις για τις μεγάλες ενότητες.
    • Διάλεξε την πράξη χωρίς να σου την πουν.
    • Λύσε προβλήματα με πολλά βήματα.
    • Βρες τα μέρη που θέλουν περισσότερη εξάσκηση.