Όλα τα μαθήματα

Σειρά μαθημάτων

Μαθηματικά Δ΄ Δημοτικού

Πολλαπλασίασε και διαίρεσε πολυψήφιους αριθμούς, δούλεψε με κλάσματα και δεκαδικούς, και μέτρησε γωνίες.

Κάνε τα μαθήματα με τη σειρά, από τους αριθμούς ως το εκατομμύριο ως τη λύση προβλημάτων μόνος σου. Στο τέλος, μπορείς να διαβάζεις, να συγκρίνεις και να στρογγυλοποιείς αριθμούς ως το 1,000,000 και να τους προσθέτεις και να τους αφαιρείς. Μπορείς να πολλαπλασιάζεις έως τέσσερα ψηφία με ένα ψηφίο και να πολλαπλασιάζεις δύο διψήφιους αριθμούς, και να διαιρείς με υπόλοιπο. Μπορείς να βρίσκεις παράγοντες, πολλαπλάσια και πρώτους αριθμούς. Μπορείς να φτιάχνεις ισοδύναμα κλάσματα, να συγκρίνεις κλάσματα, να προσθέτεις και να αφαιρείς μεικτούς αριθμούς, και να πολλαπλασιάζεις ένα κλάσμα με έναν ακέραιο. Μπορείς να γράφεις δέκατα και εκατοστά ως δεκαδικούς, να μετατρέπεις μονάδες, να μετράς γωνίες με μοιρογνωμόνιο, και να ταξινομείς σχήματα από τις γραμμές και τις γωνίες τους.

Πώς να χρησιμοποιείς αυτά τα μαθήματα

  • Ξεκίνα από το μάθημα που λέει Κάνε αυτό. Προχώρα όταν μπορείς να κάνεις μόνος σου τη γραμμή κάτω από τον τίτλο.
  • Πρώτα παίξε τα Παιχνίδια. Μετά κάνε το Κουίζ. 8 από 10 σωστές για να περάσεις. Τα Φύλλα εργασίας είναι σε χαρτί. Οι απαντήσεις είναι κάτω.
  • Λίγος χρόνος φτάνει. Αν ένα μάθημα είναι δύσκολο, παίξε ξανά το προηγούμενο.
  • Συνέχισε να εξασκείς τον πίνακα πολλαπλασιασμού. Χρησιμοποίησε τετραγωνισμένο χαρτί για το μοντέλο εμβαδού και λωρίδες κλασμάτων για τα ισοδύναμα κλάσματα. Για τις γωνίες, χρησιμοποίησε ένα αληθινό μοιρογνωμόνιο. Γράψε κάθε βήμα για να ελέγχεις τη δουλειά σου.

Κάθε μάθημα έχει παιχνίδια, κουίζ και φύλλα εργασίας.

0 από 46

Αξία θέσης ως το 1,000,000

  1. 1Αριθμοί ως το εκατομμύριοΔιάβασε και γράψε αριθμούς ως το 1,000,000.
    • Διάβασε το 352,408 ως τριακόσιες πενήντα δύο χιλιάδες τετρακόσια οκτώ.
    • Γράψε αριθμούς με ψηφία, με λέξεις και σε ανεπτυγμένη μορφή.
    • Εξήγησε ότι κάθε θέση αξίζει δέκα φορές τη θέση στα δεξιά της.
  2. 2Σύγκρινε και σειροθέτησε μεγάλους αριθμούςΣύγκρινε και σειροθέτησε αριθμούς ως το 1,000,000.
    • Σύγκρινε από τη μεγαλύτερη θέση.
    • Χρησιμοποίησε >, < και =.
    • Σειροθέτησε τέσσερις αριθμούς από τον μικρότερο στον μεγαλύτερο.
  3. 3Στρογγυλοποίησε μεγάλους αριθμούςΣτρογγυλοποίησε αριθμούς σε οποιαδήποτε θέση.
    • Στρογγυλοποίησε το 46,382 στην πλησιέστερη χιλιάδα.
    • Στρογγυλοποίησε στην πλησιέστερη δεκάδα χιλιάδων.
    • Χρησιμοποίησε τη στρογγυλοποίηση για εκτίμηση.
  4. 4Πρόσθεσε και αφαίρεσε μεγάλους αριθμούςΠρόσθεσε και αφαίρεσε πολυψήφιους αριθμούς με την τυπική μέθοδο.
    • Στοίχισε τις θέσεις.
    • Κάνε κρατούμενο σε πολλές θέσεις.
    • Έλεγξε με μια εκτίμηση.

Πολλαπλασιασμός πολυψήφιων αριθμών

  1. 5Πολλαπλασίασε με 10, 100 και 1,000Πολλαπλασίασε με 10, 100 και 1,000 και με πολλαπλάσιά τους.
    • Δες πώς τα ψηφία μετακινούνται μία θέση για κάθε 10.
    • Βρες 7 × 300 = 2,100.
    • Βρες 40 × 60 = 2,400.
  2. 6Πολλαπλασίασε με μονοψήφιο αριθμόΠολλαπλασίασε έως τέσσερα ψηφία με ένα ψηφίο.
    • Χρησιμοποίησε μοντέλο εμβαδού για το 6 × 247.
    • Χρησιμοποίησε μερικά γινόμενα.
    • Σύνδεσε τα μερικά γινόμενα με την τυπική μέθοδο.
  3. 7Πολλαπλασίασε δύο διψήφιους αριθμούςΠολλαπλασίασε δύο διψήφιους αριθμούς.
    • Χρησιμοποίησε μοντέλο εμβαδού με τέσσερα κουτιά για το 23 × 45.
    • Πρόσθεσε τα τέσσερα μερικά γινόμενα.
    • Έλεγξε με μια εκτίμηση.
  4. 8Φορές τόσαΛύσε προβλήματα σύγκρισης με «φορές τόσα».
    • Διάβασε το 35 = 5 × 7 έτσι: το 35 είναι 5 φορές τόσα όσο το 7.
    • Σχεδίασε μοντέλο ράβδων για τη σύγκριση.
    • Ξεχώρισε το «φορές τόσα» από το «περισσότερα από».
  5. 9Προβλήματα πολλαπλασιασμούΛύσε προβλήματα με πολλαπλασιασμό πολυψήφιων αριθμών.
    • Διάλεξε τους αριθμούς που θα πολλαπλασιάσεις.
    • Διάλεξε στρατηγική.
    • Έλεγξε ότι η απάντηση είναι λογική.

Διαίρεση με υπόλοιπο

  1. 10Διαίρεσε με υπόλοιποΔιαίρεσε και βρες το υπόλοιπο.
    • Μοίρασε το 23 σε ομάδες των 4 και βρες 5 R3.
    • Έλεγξε πολλαπλασιάζοντας και προσθέτοντας το υπόλοιπο.
    • Να ξέρεις ότι το υπόλοιπο είναι μικρότερο από τον διαιρέτη.
  2. 11Τι να κάνεις με το υπόλοιποΑποφάσισε τι σημαίνει το υπόλοιπο σε ένα πρόβλημα.
    • Στρογγυλοποίησε προς τα πάνω όταν κάθε άτομο χρειάζεται θέση.
    • Άφησε το υπόλοιπο όταν μετράνε μόνο οι γεμάτες ομάδες.
    • Χρησιμοποίησε το υπόλοιπο ως απάντηση όταν η ερώτηση ζητά τι μένει.
  3. 12Διαίρεσε με μερικά πηλίκαΔιαίρεσε έως τέσσερα ψηφία με ένα ψηφίο χρησιμοποιώντας μερικά πηλίκα.
    • Βγάλε εύκολα πολλαπλάσια, όπως 100 ή 10 ομάδες.
    • Πρόσθεσε τα μερικά πηλίκα.
    • Χρησιμοποίησε μοντέλο εμβαδού για τη διαίρεση.
  4. 13Κάθετη διαίρεσηΚάνε κάθετη διαίρεση έως τέσσερα ψηφία με ένα ψηφίο, θέση τη θέση.
    • Διαίρεσε, πολλαπλασίασε, αφαίρεσε και κατέβασε το ψηφίο.
    • Βάλε 0 στο πηλίκο όταν χρειάζεται.
    • Έλεγξε με πολλαπλασιασμό.

Παράγοντες, πολλαπλάσια και μοτίβα

  1. 14Παράγοντες και ζεύγη παραγόντωνΒρες όλα τα ζεύγη παραγόντων ενός αριθμού ως το 100.
    • Βρες ζεύγη παραγόντων με ορθογώνιες διατάξεις.
    • Γράψε τους παράγοντες του 36 με τη σειρά.
    • Να ξέρεις πότε τους έχεις βρει όλους.
  2. 15ΠολλαπλάσιαΠες αν ένας αριθμός είναι πολλαπλάσιο ενός μονοψήφιου αριθμού.
    • Γράψε πολλαπλάσια με μέτρημα ανά βήματα.
    • Χρησιμοποίησε κανόνες διαιρετότητας για το 2, το 3, το 5, το 9 και το 10.
    • Σύνδεσε παράγοντες και πολλαπλάσια.
  3. 16Πρώτοι και σύνθετοι αριθμοίΠες αν ένας αριθμός ως το 100 είναι πρώτος ή σύνθετος.
    • Να ξέρεις ότι ένας πρώτος έχει ακριβώς δύο παράγοντες.
    • Να ξέρεις ότι το 1 δεν είναι ούτε πρώτος ούτε σύνθετος.
    • Βρες τους πρώτους ως το 50.
  4. 17Μοτίβα αριθμών και σχημάτωνΦτιάξε ένα μοτίβο από έναν κανόνα και περίγραψέ το.
    • Ξεκίνα από το 1 και πρόσθεσε 3 για να φτιάξεις μοτίβο.
    • Παρατήρησε ότι οι αριθμοί πάνε μονός, ζυγός, μονός.
    • Συνέχισε ένα μοτίβο σχημάτων που μεγαλώνει.

Προβλήματα πολλών βημάτων

  1. 18Προβλήματα πολλών βημάτωνΛύσε προβλήματα που χρειάζονται πολλά βήματα.
    • Σχεδίασε τα βήματα πριν υπολογίσεις.
    • Χρησιμοποίησε και τις τέσσερις πράξεις.
    • Χρησιμοποίησε εκτίμηση για να ελέγξεις την απάντηση.
  2. 19Γράψε εξισώσεις για προβλήματαΓράψε μία εξίσωση με ένα γράμμα για πρόβλημα πολλών βημάτων.
    • Χρησιμοποίησε ένα γράμμα για τον άγνωστο.
    • Γράψε 4 × 12 + 9 = n για μια ιστορία.
    • Λύσε και εξήγησε τα βήματα.

Ισοδύναμα κλάσματα

  1. 20Ισοδύναμα κλάσματα με μοντέλαΧρησιμοποίησε μοντέλα για να δείξεις ισοδύναμα κλάσματα.
    • Δείξε 2/3 = 4/6 με μοντέλα εμβαδού.
    • Δες ότι τα μέρη είναι μικρότερα, αλλά είναι περισσότερα.
    • Χρησιμοποίησε αριθμογραμμή.
  2. 21Φτιάξε ισοδύναμα κλάσματαΦτιάξε ισοδύναμα κλάσματα: πολλαπλασίασε ή διαίρεσε το πάνω και το κάτω με τον ίδιο αριθμό.
    • Γράψε 3/4 = (3 × 2)/(4 × 2) = 6/8.
    • Γράψε το 8/12 στην απλούστερη μορφή.
    • Εξήγησε γιατί η αξία μένει η ίδια.
  3. 22Σύγκρινε κλάσματα με διαφορετικούς παρονομαστέςΣύγκρινε δύο κλάσματα με διαφορετικούς αριθμητές και παρονομαστές.
    • Κάνε κοινό παρονομαστή.
    • Κάνε κοινό αριθμητή.
    • Χρησιμοποίησε >, < και =.
  4. 23Κλάσματα αναφοράςΣύγκρινε κλάσματα με το 0, το 1/2 και το 1.
    • Πες αν ένα κλάσμα είναι μεγαλύτερο ή μικρότερο από 1/2.
    • Σύγκρινε το 3/8 και το 4/7 χρησιμοποιώντας το 1/2.
    • Τοποθέτησε κλάσματα κοντά στο 0, στο 1/2 ή στο 1.

Πρόσθεση, αφαίρεση και πολλαπλασιασμός κλασμάτων

  1. 24Πρόσθεσε και αφαίρεσε κλάσματαΠρόσθεσε και αφαίρεσε κλάσματα με τον ίδιο παρονομαστή.
    • Πρόσθεσε 2/8 + 3/8 = 5/8.
    • Χώρισε ένα κλάσμα σε άθροισμα, όπως 3/8 = 1/8 + 2/8.
    • Αφαίρεσε κλάσματα με μοντέλα.
  2. 25Μεικτοί αριθμοίΆλλαξε ανάμεσα σε μεικτούς αριθμούς και κλάσματα μεγαλύτερα από 1.
    • Γράψε το 2 1/3 ως 7/3.
    • Γράψε το 11/4 ως 2 3/4.
    • Τοποθέτησε μεικτούς αριθμούς σε αριθμογραμμή.
  3. 26Πρόσθεσε και αφαίρεσε μεικτούς αριθμούςΠρόσθεσε και αφαίρεσε μεικτούς αριθμούς με τον ίδιο παρονομαστή.
    • Πρόσθεσε τους ακεραίους και τα μέρη.
    • Κάνε κρατούμενο όταν τα μέρη γίνουν περισσότερα από 1.
    • Δανείσου έναν ακέραιο για να αφαιρέσεις.
  4. 27Πολλαπλασίασε ένα κλάσμα με έναν ακέραιοΠολλαπλασίασε ένα κλάσμα με έναν ακέραιο.
    • Δες το 3 × 2/5 ως 2/5 + 2/5 + 2/5 = 6/5.
    • Δες το 5/4 ως 5 × 1/4.
    • Λύσε προβλήματα, όπως 4 άτομα που τρώει το καθένα 3/8 μιας πίτσας.
  5. 28Προβλήματα με κλάσματαΛύσε προβλήματα που προσθέτουν, αφαιρούν ή πολλαπλασιάζουν κλάσματα.
    • Σχεδίασε ένα μοντέλο για την ιστορία.
    • Διάλεξε την πράξη.
    • Γράψε την απάντηση ως μεικτό αριθμό όταν βγάζει νόημα.

Δεκαδικοί

  1. 29Δέκατα και εκατοστάΓράψε δέκατα και εκατοστά ως δεκαδικούς.
    • Γράψε το 3/10 ως 0.3 και το 47/100 ως 0.47.
    • Σκίασε ένα πλέγμα των 100.
    • Γράψε το 3/10 ως 30/100.
  2. 30Δεκαδικοί σε αριθμογραμμήΤοποθέτησε δεκαδικούς σε αριθμογραμμή.
    • Χώρισε από το 0 ως το 1 σε δέκατα.
    • Τοποθέτησε το 0.65 ανάμεσα στο 0.6 και στο 0.7.
    • Τοποθέτησε δεκαδικούς μεγαλύτερους από 1.
  3. 31Σύγκρινε δεκαδικούςΣύγκρινε δύο δεκαδικούς ως τα εκατοστά.
    • Σύγκρινε το 0.4 και το 0.38 γράφοντας 0.40.
    • Χρησιμοποίησε >, < και =.
    • Να ξέρεις ότι η σύγκριση ισχύει μόνο όταν και οι δύο αφορούν το ίδιο όλον.
  4. 32Πρόσθεσε δέκατα και εκατοστάΠρόσθεσε ένα κλάσμα σε δέκατα με ένα κλάσμα σε εκατοστά.
    • Άλλαξε το 3/10 σε 30/100.
    • Πρόσθεσε 3/10 + 4/100 = 34/100.
    • Γράψε την απάντηση ως δεκαδικό.

Μέτρηση και μετατροπές

  1. 33Μετέτρεψε μονάδες μήκουςΜετέτρεψε μεγαλύτερες μονάδες μήκους σε μικρότερες.
    • Χρησιμοποίησε 1 πόδι = 12 ίντσες και 1 γιάρδα = 3 πόδια.
    • Χρησιμοποίησε 1 μέτρο = 100 εκατοστά και 1 χιλιόμετρο = 1,000 μέτρα.
    • Φτιάξε πίνακα μετατροπής.
  2. 34Μετέτρεψε βάρος και χωρητικότηταΜετέτρεψε λίβρες σε ουγγιές, λίτρα σε χιλιοστόλιτρα, και άλλα.
    • Χρησιμοποίησε 1 λίβρα = 16 ουγγιές.
    • Χρησιμοποίησε 1 γαλόνι = 4 κουάρτ και 1 λίτρο = 1,000 χιλιοστόλιτρα.
    • Χρησιμοποίησε 1 χιλιόγραμμο = 1,000 γραμμάρια.
  3. 35Μετέτρεψε χρόνοΜετέτρεψε ώρες σε λεπτά και λεπτά σε δευτερόλεπτα.
    • Χρησιμοποίησε 1 ώρα = 60 λεπτά και 1 λεπτό = 60 δευτερόλεπτα.
    • Λύσε προβλήματα διάρκειας που περνούν την ώρα.
    • Λύσε προβλήματα με μεικτές μονάδες, όπως 2 ώρες 15 λεπτά.
  4. 36Τύποι εμβαδού και περιμέτρουΧρησιμοποίησε τύπους για να βρεις το εμβαδόν και την περίμετρο ορθογωνίων.
    • Χρησιμοποίησε A = l × w.
    • Χρησιμοποίησε P = 2 × l + 2 × w.
    • Βρες μια πλευρά που λείπει από το εμβαδόν ή την περίμετρο.
  5. 37Διαγράμματα σημείων με κλάσματαΦτιάξε διάγραμμα σημείων με μισά, τέταρτα και όγδοα και χρησιμοποίησέ το για προβλήματα.
    • Μέτρησε στο πλησιέστερο 1/8 της ίντσας.
    • Τοποθέτησε τις μετρήσεις.
    • Βρες τη διαφορά ανάμεσα στο πιο μακρύ και στο πιο κοντό.

Γραμμές, γωνίες και σχήματα

  1. 38Σημεία, ευθείες, ημιευθείες και γωνίεςΣχεδίασε και ονόμασε σημεία, ευθείες, τμήματα, ημιευθείες και γωνίες.
    • Ξεχώρισε μια ευθεία από ένα τμήμα και από μια ημιευθεία.
    • Ονόμασε ορθές, οξείες και αμβλείες γωνίες.
    • Βρες το καθένα σε ένα σχέδιο.
  2. 39Μέτρησε γωνίεςΜέτρησε και σχεδίασε γωνίες με μοιρογνωμόνιο.
    • Να ξέρεις ότι μια πλήρης στροφή είναι 360°.
    • Στοίχισε το μοιρογνωμόνιο και διάβασε τη σωστή κλίμακα.
    • Σχεδίασε γωνία με δεδομένο μέγεθος.
  3. 40Πρόσθεσε και αφαίρεσε γωνίεςΒρες μια άγνωστη γωνία προσθέτοντας ή αφαιρώντας.
    • Χώρισε μια γωνία σε δύο μέρη.
    • Βρες το μέρος που λείπει, όπως 90° − 35°.
    • Λύσε προβλήματα με γωνίες.
  4. 41Παράλληλες και κάθετες ευθείεςΒρες παράλληλες και κάθετες ευθείες.
    • Να ξέρεις ότι οι παράλληλες ευθείες δεν συναντιούνται ποτέ.
    • Να ξέρεις ότι οι κάθετες ευθείες συναντιούνται σε ορθή γωνία.
    • Βρες τες σε σχήματα και σε γράμματα.
  5. 42Ταξινόμησε τρίγωνα και τετράπλευραΤαξινόμησε σχήματα από τις γραμμές και τις γωνίες τους.
    • Βρες ορθογώνια τρίγωνα.
    • Ταξινόμησε τετράπλευρα από παράλληλες και κάθετες πλευρές.
    • Ονόμασε τραπέζια, παραλληλόγραμμα και ρόμβους.
  6. 43Άξονες συμμετρίαςΣχεδίασε τους άξονες συμμετρίας ενός σχήματος.
    • Δίπλωσε ένα σχήμα για να δοκιμάσεις έναν άξονα συμμετρίας.
    • Βρες σχήματα με περισσότερους από έναν άξονες.
    • Συμπλήρωσε ένα συμμετρικό σχέδιο.

Επανάληψη, μικτή εξάσκηση και προκλήσεις

  1. 44Επανάληψη πολλαπλασιασμού και διαίρεσηςΠολλαπλασίασε και διαίρεσε πολυψήφιους αριθμούς με ακρίβεια.
    • Πολλαπλασίασε και διαίρεσε με την καλύτερή σου στρατηγική.
    • Ερμήνευσε τα υπόλοιπα.
    • Λύσε προβλήματα πολλών βημάτων.
  2. 45Επανάληψη κλασμάτων και δεκαδικώνΛύσε ανάμεικτα προβλήματα με κλάσματα και δεκαδικούς.
    • Σύγκρινε κλάσματα και δεκαδικούς.
    • Πρόσθεσε, αφαίρεσε και πολλαπλασίασε κλάσματα.
    • Άλλαξε ανάμεσα σε κλάσματα και δεκαδικούς.
  3. 46Πρόκληση μαθηματικών Δ΄ ΔημοτικούΟλοκλήρωσε ανάμεικτες ερωτήσεις από τις μεγάλες ενότητες.
    • Διάλεξε την πράξη χωρίς να σου πουν ποια είναι.
    • Εξήγησε κάθε στρατηγική.
    • Βρες τα σημεία που θέλουν περισσότερη εξάσκηση.