Όλα τα μαθήματα

Σειρά μαθημάτων

Μαθηματικά Γ΄ Δημοτικού

Πολλαπλασίασε και διαίρεσε ως το 100, κατάλαβε τα κλάσματα και βρες το εμβαδόν και την περίμετρο.

Κάνε τα μαθήματα με τη σειρά, από τη στρογγυλοποίηση ως τη λύση προβλημάτων μόνος σου. Στο τέλος, μπορείς να στρογγυλοποιείς αριθμούς στον πλησιέστερο 10 ή 100 και να προσθέτεις και να αφαιρείς ως το 1000. Μπορείς να πολλαπλασιάζεις και να διαιρείς ως το 100, να ξέρεις τις προπαίδειες και να βρίσκεις έναν άγνωστο αριθμό. Μπορείς να λύνεις προβλήματα δύο βημάτων και να βρίσκεις μοτίβα. Μπορείς να τοποθετείς κλάσματα στην αριθμογραμμή, να βρίσκεις ισοδύναμα κλάσματα και να συγκρίνεις κλάσματα. Μπορείς να λες την ώρα στο λεπτό, να βρίσκεις τον χρόνο που πέρασε, να μετράς τον όγκο υγρού και τη μάζα, να διαβάζεις εικονογράμματα με κλίμακα, ραβδογράμματα με κλίμακα και διαγράμματα με σημεία, να βρίσκεις το εμβαδόν και την περίμετρο και να ταξινομείς τετράπλευρα.

Πώς να χρησιμοποιείς αυτά τα μαθήματα

  • Ξεκίνα από το μάθημα που λέει Κάνε αυτό. Προχώρα όταν μπορείς να κάνεις μόνος σου τη γραμμή κάτω από τον τίτλο.
  • Πρώτα παίξε τα Παιχνίδια. Μετά κάνε το Κουίζ. 8 από 10 σωστές για να περάσεις. Τα Φύλλα εργασίας είναι σε χαρτί. Οι απαντήσεις είναι κάτω.
  • Λίγος χρόνος φτάνει. Αν ένα μάθημα είναι δύσκολο, παίξε ξανά το προηγούμενο.
  • Κάνε εξάσκηση στις προπαίδειες λίγα λεπτά κάθε μέρα. Για τα κλάσματα, δίπλωσε λωρίδες χαρτιού. Για το εμβαδόν, ζωγράφισε σε χαρτί με τετραγωνάκια. Για την ώρα, χρησιμοποίησε ένα αληθινό ρολόι, και για τον όγκο υγρού, χρησιμοποίησε ένα δοχείο μέτρησης.

Κάθε μάθημα έχει παιχνίδια, κουίζ και φύλλα εργασίας.

0 από 49

Αξία θέσης και στρογγυλοποίηση

  1. 1Αριθμοί ως το 10000Διάβασε, γράψε και σύγκρινε αριθμούς ως το 10000.
    • Ονόμασε τα ψηφία των χιλιάδων, των εκατοντάδων, των δεκάδων και των μονάδων.
    • Γράψε το 4372 ως 4000 + 300 + 70 + 2.
    • Σύγκρινε αριθμούς με >, < και =.
  2. 2Στρογγυλοποίησε στον πλησιέστερο 10Στρογγυλοποίησε έναν αριθμό στον πλησιέστερο 10.
    • Βρες τις δύο δεκάδες ανάμεσα στις οποίες βρίσκεται ένας αριθμός στην αριθμογραμμή.
    • Στρογγυλοποίησε το 47 στο 50 και το 43 στο 40.
    • Στρογγυλοποίησε προς τα πάνω έναν αριθμό που τελειώνει σε 5, όπως το 65 στο 70.
  3. 3Στρογγυλοποίησε στον πλησιέστερο 100Στρογγυλοποίησε έναν αριθμό στον πλησιέστερο 100.
    • Βρες τις δύο εκατοντάδες ανάμεσα στις οποίες βρίσκεται ένας αριθμός.
    • Κοίτα το ψηφίο των δεκάδων για να αποφασίσεις.
    • Στρογγυλοποίησε το 348 στο 300 και το 362 στο 400.
  4. 4Εκτίμησε αθροίσματα και διαφορέςΣτρογγυλοποίησε πρώτα για να εκτιμήσεις αθροίσματα και διαφορές.
    • Εκτίμησε το 412 + 289 ως 400 + 300 = 700.
    • Εκτίμησε μια διαφορά με στρογγυλοποίηση.
    • Χρησιμοποίησε την εκτίμηση για να ελέγξεις μια ακριβή απάντηση.

Πρόσθεση και αφαίρεση ως το 1000

  1. 5Πρόσθεσε ως το 1000Πρόσθεσε ως το 1000 τριψήφιους αριθμούς με κρατούμενο.
    • Στοίχισε εκατοντάδες, δεκάδες και μονάδες.
    • Κάνε κρατούμενο σε μονάδες και δεκάδες, όπως στο 358 + 276 = 634.
    • Πρόσθεσε τρεις αριθμούς.
  2. 6Αφαίρεσε ως το 1000Αφαίρεσε ως το 1000 τριψήφιους αριθμούς με κρατούμενο.
    • Κάνε κρατούμενο σε μια δεκάδα ή μια εκατοντάδα όταν χρειάζεται.
    • Λύσε προβλήματα όπως 742 − 368 = 374.
    • Έλεγξε προσθέτοντας την απάντηση στον αριθμό που έβγαλες.
  3. 7Αφαίρεσε περνώντας από μηδενικάΑφαίρεσε από αριθμούς με μηδενικά, όπως 500 − 237.
    • Κάνε κρατούμενο περνώντας από ένα μηδενικό στις δεκάδες.
    • Λύσε προβλήματα όπως 403 − 168.
    • Χρησιμοποίησε το μέτρημα προς τα πάνω ως άλλο τρόπο.
  4. 8Προβλήματα πρόσθεσης και αφαίρεσηςΛύσε προβλήματα πρόσθεσης και αφαίρεσης με αριθμούς ως το 1000.
    • Βρες τι ρωτάει η ερώτηση.
    • Διάλεξε να προσθέσεις ή να αφαιρέσεις.
    • Έλεγξε ότι η απάντηση βγάζει νόημα.

Πολλαπλασιασμός

  1. 9Ο πολλαπλασιασμός ως ίσες ομάδεςΓράψε ίσες ομάδες ως πολλαπλασιασμό.
    • Δες 4 ομάδες των 3 ως 4 × 3.
    • Σύνδεσε την επαναλαμβανόμενη πρόσθεση με τον πολλαπλασιασμό.
    • Ονόμασε τους παράγοντες και το γινόμενο.
  2. 10Ορθογώνιες διατάξεις και αλλαγή σειράς παραγόντωνΧρησιμοποίησε μια ορθογώνια διάταξη για να δείξεις ότι 3 × 5 = 5 × 3.
    • Γράψε μια ορθογώνια διάταξη ως γραμμές × στήλες.
    • Γύρνα την ορθογώνια διάταξη για να δείξεις την αντιμεταθετική ιδιότητα.
    • Ζωγράφισε μια ορθογώνια διάταξη για έναν πολλαπλασιασμό.
  3. 11Πολλαπλασίασε με 2, 5 και 10Ξέρεις να πολλαπλασιάζεις με 2, 5 και 10.
    • Χρησιμοποίησε μέτρημα με άλματα για να βρεις γινόμενα.
    • Δες ότι τα γινόμενα του 5 τελειώνουν σε 0 ή 5.
    • Δες ότι τα γινόμενα του 10 τελειώνουν σε 0.
  4. 12Πολλαπλασίασε με 0 και 1Ξέρεις ότι επί 0 κάνει 0 και επί 1 κάνει τον ίδιο αριθμό.
    • Εξήγησε το 5 × 0 = 0 με άδειες ομάδες.
    • Εξήγησε το 7 × 1 = 7 με μία ομάδα.
    • Χρησιμοποίησε αυτούς τους κανόνες με οποιονδήποτε αριθμό.
  5. 13Πολλαπλασίασε με 3 και 4Ξέρεις να πολλαπλασιάζεις με 3 και 4.
    • Βρες τα του 3 προσθέτοντας μία ομάδα ακόμη στα του 2.
    • Βρες τα του 4 διπλασιάζοντας τα του 2.
    • Λύσε προβλήματα με 3 και με 4.
  6. 14Χώρισε για να πολλαπλασιάσειςΧώρισε έναν πολλαπλασιασμό σε δύο πιο εύκολους.
    • Βρες το 7 × 6 ως 5 × 6 + 2 × 6.
    • Χώρισε μια ορθογώνια διάταξη σε δύο μέρη.
    • Χρησιμοποίησέ το για πολλαπλασιασμούς που δεν ξέρεις ακόμη.
  7. 15Πολλαπλασίασε με 6, 7, 8 και 9Ξέρεις να πολλαπλασιάζεις με 6, 7, 8 και 9.
    • Βρες τα του 6 διπλασιάζοντας τα του 3.
    • Βρες τα του 8 διπλασιάζοντας τα του 4.
    • Βρες τα του 9 με τα του 10 μείον μία ομάδα.
  8. 16Πολλαπλασίασε με πολλαπλάσια του 10Πολλαπλασίασε έναν μονοψήφιο με πολλαπλάσια του 10, από 10 και 20 ως το 90.
    • Βρες το 4 × 30 ως 4 × 3 δεκάδες = 12 δεκάδες = 120.
    • Δείξ’ το με κύβους δεκαδικής βάσης.
    • Λύσε προβλήματα όπως 6 × 80.

Διαίρεση

  1. 17Η διαίρεση ως μοίρασμαΜοίρασε αντικείμενα εξίσου και γράψε μια διαίρεση.
    • Μοίρασε 12 σε 3 και παίρνει 4 ο καθένας.
    • Γράψ’ το ως 12 ÷ 3 = 4.
    • Ονόμασε τον διαιρετέο, τον διαιρέτη και το πηλίκο.
  2. 18Η διαίρεση ως ίσες ομάδεςΜε τη διαίρεση, βρες πόσες ίσες ομάδες μπορούν να γίνουν.
    • Φτιάξε ομάδες των 4 από 20 και βγαίνουν 5 ομάδες.
    • Χρησιμοποίησε επαναλαμβανόμενη αφαίρεση.
    • Ξεχώρισε προβλήματα μοιράσματος από προβλήματα ομάδων.
  3. 19Οικογένειες πολλαπλασιασμού και διαίρεσηςΧρησιμοποίησε έναν πολλαπλασιασμό της οικογένειας για να διαιρέσεις.
    • Γράψε 4 × 6 = 24, 6 × 4 = 24, 24 ÷ 4 = 6 και 24 ÷ 6 = 4.
    • Σκέψου «4 φορές τι κάνει 24» για να διαιρέσεις.
    • Διαίρεσε με 0 και με 1, και εξήγησε γιατί δεν μπορείς να διαιρέσεις με 0.
  4. 20Βρες τον άγνωστο αριθμόΒρες τον άγνωστο αριθμό σε έναν πολλαπλασιασμό ή μια διαίρεση.
    • Λύσε 8 × □ = 48.
    • Λύσε □ ÷ 3 = 5.
    • Λύσε 56 ÷ □ = 7.
  5. 21Πολλαπλασίασε και διαίρεσε ως το 100Πολλαπλασίασε και διαίρεσε γρήγορα ως το 100.
    • Ξέρεις απέξω όλα τα γινόμενα δύο μονοψήφιων αριθμών.
    • Διαίρεσε με προπαίδειες που ξέρεις.
    • Βρες τις προπαίδειες που χρειάζεσαι ακόμη εξάσκηση.
  6. 22Προβλήματα πολλαπλασιασμού και διαίρεσηςΛύσε προβλήματα πολλαπλασιασμού και διαίρεσης με ίσες ομάδες, ορθογώνιες διατάξεις και μετρήσεις.
    • Ζωγράφισε μια εικόνα ή μια ορθογώνια διάταξη για την ιστορία.
    • Διάλεξε να πολλαπλασιάσεις ή να διαιρέσεις.
    • Γράψε μια εξίσωση με ένα γράμμα για τον άγνωστο.

Προβλήματα και μοτίβα

  1. 23Προβλήματα δύο βημάτωνΛύσε προβλήματα δύο βημάτων, με δύο πράξεις.
    • Βρες την κρυμμένη ερώτηση στο πρώτο βήμα.
    • Χρησιμοποίησε οποιαδήποτε από τις τέσσερις πράξεις.
    • Παράδειγμα: 3 πακέτα με 8 μολύβια, μετά δίνεις 5. Πόσα μένουν;
  2. 24Εξισώσεις με ένα γράμμαΧρησιμοποίησε ένα γράμμα στην εξίσωση για έναν άγνωστο αριθμό.
    • Γράψε n × 4 = 28 για μια ιστορία.
    • Βρες την τιμή του γράμματος.
    • Έλεγξε βάζοντας τον αριθμό πίσω.
  3. 25Αριθμητικά μοτίβαΒρες και εξήγησε αριθμητικά μοτίβα σε έναν πίνακα.
    • Δες ότι 4 φορές οποιονδήποτε αριθμό είναι άρτιος.
    • Βρες μοτίβα στον πίνακα πολλαπλασιασμού.
    • Εξήγησε το μοτίβο με δικά σου λόγια.
  4. 26Είναι λογική η απάντηση;Χρησιμοποίησε εκτίμηση και νοερό υπολογισμό για να δεις αν η απάντηση είναι λογική.
    • Εκτίμησε πριν λύσεις.
    • Σύγκρινε την απάντησή σου με την εκτίμηση.
    • Βρες και διόρθωσε μια απάντηση που δεν βγάζει νόημα.

Κλάσματα

  1. 27Κλασματικές μονάδεςΟνόμασε ένα ίσο μέρος ενός όλου ως κλασματική μονάδα.
    • Χώρισε ένα όλο σε ίσα μέρη.
    • Ονόμασε ένα μέρος ως 1/2, 1/3, 1/4, 1/6 ή 1/8.
    • Δες ότι περισσότερα μέρη σημαίνει μικρότερα μέρη.
  2. 28Κλάσματα ενός όλουΟνόμασε ένα κλάσμα ενός όλου, όπως 3/4, από μια εικόνα.
    • Διάβασε τον αριθμητή και τον παρονομαστή.
    • Δες το 3/4 ως τρία μέρη του 1/4.
    • Ζωγράφισε ένα σχήμα για να δείξεις ένα κλάσμα.
  3. 29Κλάσματα στην αριθμογραμμήΤοποθέτησε ένα κλάσμα στην αριθμογραμμή.
    • Χώρισε από το 0 ως το 1 σε ίσα μέρη.
    • Σημείωσε το 2/3 στη γραμμή.
    • Τοποθέτησε κλάσματα μεγαλύτερα από 1, όπως 5/4.
  4. 30Ισοδύναμα κλάσματαΒρες ισοδύναμα κλάσματα που ονομάζουν την ίδια ποσότητα.
    • Δείξε ότι 1/2 = 2/4 = 4/8 με λωρίδες.
    • Βρες ισοδύναμα κλάσματα στην αριθμογραμμή.
    • Εξήγησε γιατί έχουν το ίδιο μέγεθος.
  5. 31Ακέραιοι ως κλάσματαΓράψε έναν ακέραιο ως κλάσμα.
    • Γράψε το 3 ως 3/1.
    • Γράψε το 1 ως 4/4 ή 6/6.
    • Βρες ακέραιους σε μια αριθμογραμμή κλασμάτων.
  6. 32Σύγκρινε κλάσματαΣύγκρινε δύο κλάσματα με τον ίδιο αριθμητή ή τον ίδιο παρονομαστή.
    • Σύγκρινε 3/8 και 5/8 από τον αριθμό των μερών.
    • Σύγκρινε 2/3 και 2/6 από το μέγεθος των μερών.
    • Χρησιμοποίησε >, < και =, και έλεγξε με ένα μοντέλο.

Ώρα, όγκος υγρού και μάζα

  1. 33Η ώρα στο λεπτόΠες και γράψε την ώρα στο λεπτό.
    • Μέτρα λεπτά ανά πέντε και μετά ανά ένα.
    • Διάβασε ώρες όπως 3:47.
    • Ταίριαξε ρολόγια με δείκτες και ψηφιακά ρολόγια.
  2. 34Χρόνος που πέρασεΒρες τον χρόνο που πέρασε.
    • Χρησιμοποίησε μια αριθμογραμμή για να πηδήξεις από την αρχή στο τέλος.
    • Βρες μια ώρα τέλους από μια ώρα αρχής και μια διάρκεια.
    • Λύσε προβλήματα όπως από 2:15 ως 3:40.
  3. 35Όγκος υγρούΕκτίμησε και μέτρα τον όγκο υγρού σε λίτρα.
    • Ξέρεις περίπου πόσο είναι 1 λίτρο.
    • Διάβασε ένα δοχείο μέτρησης.
    • Πρόσθεσε και αφαίρεσε λίτρα σε προβλήματα.
  4. 36ΜάζαΕκτίμησε και μέτρα τη μάζα σε γραμμάρια και κιλά.
    • Ξέρεις ότι ένας συνδετήρας είναι περίπου 1 γραμμάριο.
    • Ξέρεις ότι ένα σχολικό βιβλίο είναι περίπου 1 κιλό.
    • Λύσε προβλήματα με γραμμάρια και κιλά.

Δεδομένα και γραφήματα

  1. 37Εικονογράμματα με κλίμακαΔιάβασε ένα εικονόγραμμα με κλίμακα, όπου μια εικόνα αξίζει περισσότερα από ένα.
    • Χρησιμοποίησε το κλειδί, όπως ένα αστέρι = 5 ψήφοι.
    • Μέτρα μισή εικόνα.
    • Φτιάξε ένα εικονόγραμμα με κλειδί.
  2. 38Ραβδογράμματα με κλίμακαΔιάβασε και φτιάξε ένα ραβδόγραμμα με κλίμακα 2, 5 ή 10.
    • Διάβασε μια ράβδο που τελειώνει ανάμεσα σε δύο γραμμές.
    • Απάντησε σε ερωτήσεις «πόσα περισσότερα».
    • Φτιάξε ένα ραβδόγραμμα από έναν πίνακα.
  3. 39Διαγράμματα με σημείαΜέτρα στην πλησιέστερη τέταρτη της ίντσας και δείξ’ το σε ένα διάγραμμα με σημεία.
    • Μέτρα με χάρακα που έχει μισά και τέταρτα.
    • Βάλε ένα X για κάθε μέτρηση.
    • Βρες το πιο συχνό μήκος.

Εμβαδόν και περίμετρος

  1. 40Κατάλαβε το εμβαδόνΒρες το εμβαδόν μετρώντας μοναδιαία τετράγωνα.
    • Πες ότι το εμβαδόν είναι ο χώρος μέσα σε ένα σχήμα.
    • Κάλυψε ένα σχήμα με μοναδιαία τετράγωνα, χωρίς κενά.
    • Χρησιμοποίησε τετραγωνικά εκατοστά και τετραγωνικές ίντσες.
  2. 41Εμβαδόν με πολλαπλασιασμόΠολλαπλασίασε μήκος επί πλάτος για να βρεις το εμβαδόν ενός ορθογώνιου.
    • Σύνδεσε σειρές τετραγώνων με τον πολλαπλασιασμό.
    • Βρες το εμβαδόν ενός ορθογώνιου 6 × 4.
    • Βρες μια πλευρά που λείπει από το εμβαδόν.
  3. 42Εμβαδόν ενωμένων ορθογώνιωνΧώρισε ένα σχήμα σε ορθογώνια και πρόσθεσε τα εμβαδά.
    • Χώρισε ένα σχήμα L σε δύο ορθογώνια.
    • Πρόσθεσε τα δύο εμβαδά.
    • Δείξε ότι ένας άλλος χωρισμός δίνει το ίδιο εμβαδόν.
  4. 43ΠερίμετροςΒρες την περίμετρο, την απόσταση γύρω από ένα σχήμα.
    • Πρόσθεσε τα μήκη όλων των πλευρών.
    • Βρες ένα μήκος πλευράς που λείπει από την περίμετρο.
    • Ξεχώρισε το εμβαδόν από την περίμετρο.
  5. 44Ίδιο εμβαδόν, διαφορετική περίμετροςΖωγράφισε ορθογώνια με το ίδιο εμβαδόν και διαφορετική περίμετρο.
    • Ζωγράφισε όλα τα ορθογώνια με εμβαδόν 12.
    • Βρες κάθε περίμετρο.
    • Βρες ορθογώνια με την ίδια περίμετρο και διαφορετικό εμβαδόν.

Σχήματα

  1. 45ΤετράπλευραΤαξινόμησε τετράπλευρα από τις πλευρές και τις γωνίες τους.
    • Ονόμασε τετράγωνα, ορθογώνια και ρόμβους.
    • Δες ότι ένα τετράγωνο είναι και ορθογώνιο και ρόμβος.
    • Ζωγράφισε ένα τετράπλευρο που δεν είναι κανένα από αυτά.
  2. 46Χώρισε σχήματα σε ίσα μέρηΧώρισε ένα σχήμα σε μέρη με ίσο εμβαδόν και ονόμασε κάθε μέρος ως κλάσμα.
    • Χώρισε ένα ορθογώνιο σε 4 ίσα μέρη με διαφορετικούς τρόπους.
    • Ονόμασε κάθε μέρος ως 1/4 του όλου.
    • Έλεγξε ότι τα μέρη έχουν ίσο εμβαδόν.

Επανάληψη, μικτή εξάσκηση και προκλήσεις

  1. 47Επανάληψη πολλαπλασιασμού και διαίρεσηςΣτην επανάληψη, πολλαπλασίασε και διαίρεσε ως το 100 χωρίς να μετράς.
    • Απάντησε γρήγορα σε ανακατεμένους πολλαπλασιασμούς και διαιρέσεις.
    • Βρες άγνωστους αριθμούς σε εξισώσεις.
    • Λύσε ανακατεμένα προβλήματα.
  2. 48Επανάληψη κλασμάτων και μετρήσεωνΛύσε ανακατεμένα προβλήματα για κλάσματα, ώρα, εμβαδόν και περίμετρο.
    • Σύγκρινε και τοποθέτησε κλάσματα.
    • Βρες τον χρόνο που πέρασε.
    • Βρες το εμβαδόν και την περίμετρο.
  3. 49Πρόκληση μαθηματικών Γ΄ ΔημοτικούΟλοκλήρωσε την πρόκληση με ανακατεμένες ερωτήσεις από τις μεγάλες ενότητες.
    • Διάλεξε την πράξη χωρίς να σου πουν ποια είναι.
    • Λύσε προβλήματα δύο βημάτων μόνος σου.
    • Βρες τα σημεία που θέλουν περισσότερη εξάσκηση.