Totes les lliçons

Curs

Matemàtiques de 7è

Treballa amb proporcions i percentatges, calcula amb nombres negatius, resol equacions de dos passos i troba la probabilitat.

Fes les lliçons en ordre, des de les relacions de proporcionalitat fins a resoldre problemes tu sol. Al final, sabràs trobar la constant de proporcionalitat en una taula, una gràfica o una equació i resoldre problemes de percentatge amb impostos, descomptes i interès. Sabràs sumar, restar, multiplicar i dividir fraccions i decimals positius i negatius. Sabràs simplificar, desenvolupar i factoritzar expressions i resoldre equacions i desigualtats de dos passos. Sabràs fer servir dibuixos a escala, trobar angles desconeguts i trobar la circumferència i l’àrea de cercles i l’àrea de la superfície i el volum de prismes. Sabràs trobar la probabilitat d’esdeveniments simples i compostos i fer servir mostres aleatòries per comparar poblacions.

Com fer servir aquestes lliçons

  • Comença a la lliçó que diu Fes això. Passa endavant quan puguis fer tu sol la línia de sota el títol.
  • Primer juga als Jocs. Després fes les Proves. 8 de 10 encerts per aprovar. Les Fitxes són en paper. Les respostes són a baix.
  • Cada lliçó es basa en l’anterior. Si una lliçó és difícil, torna’n una enrere.
  • Fes servir una recta numèrica per als nombres negatius, una barra de percentatge per als problemes de percentatge, i un compàs i un regle per als cercles i els dibuixos a escala. Llança monedes i tira daus per provar la probabilitat. Comprova cada equació tornant a posar la teva resposta.

Cada lliçó té jocs, proves i fitxes.

0 de 42

Relacions de proporcionalitat

  1. 1Taxes unitàries amb fraccionsTroba una taxa unitària quan les quantitats són fraccions.
    • Camina 1/2 milla en 1/4 d’hora: troba milles per hora.
    • Divideix fraccions per trobar la taxa.
    • Compara dues taxes.
  2. 2Reconeix relacions de proporcionalitatDigues si dues quantitats estan en una relació de proporcionalitat.
    • Busca raons iguals en una taula.
    • Comprova que la gràfica és una recta que passa per l’origen.
    • Troba relacions que no són de proporcionalitat.
  3. 3Constant de proporcionalitatTroba la constant de proporcionalitat en una taula, una gràfica o una història.
    • Troba k = y/x en una taula.
    • Llegeix k al punt (1, k) d’una gràfica.
    • Explica què vol dir k a la història.
  4. 4Escriu equacions de proporcionalitatEscriu una equació de proporcionalitat, com y = kx.
    • Escriu t = 0.08p per a l’impost sobre les vendes.
    • Fes servir l’equació per trobar valors que falten.
    • Explica què vol dir (0, 0) a la gràfica.
  5. 5Problemes de proporcionsResol problemes de proporcions en diversos passos.
    • Planteja i resol una proporció.
    • Fes servir una taxa unitària en lloc d’això.
    • Comprova que la resposta té sentit.

Aplicacions del percentatge

  1. 6Percentatge d’augment i de disminucióTroba el percentatge d’augment o de disminució.
    • Troba el canvi i després divideix-lo entre l’original.
    • Troba la quantitat nova després d’un augment del 20%.
    • Fes servir una barra de percentatge.
  2. 7Impostos, propines i recàrrecsTroba el cost total amb un impost, una propina o un recàrrec.
    • Troba el 8% d’impost en una compra de $45.
    • Troba una propina del 15%.
    • Multiplica per 1.08 en un sol pas.
  3. 8Descomptes i interès simpleTroba preus amb descompte i l’interès simple.
    • Troba el preu després d’un descompte del 30%.
    • Fes servir I = P × r × t.
    • Compara dues ofertes.
  4. 9Error percentualTroba l’error percentual: com de lluny és una estimació del valor real.
    • Troba la diferència entre l’estimació i el valor real.
    • Divideix entre el valor real.
    • Compara l’exactitud de dues estimacions.

Operacions amb nombres racionals

  1. 10Suma entersSuma enters positius i negatius.
    • Fes servir una recta numèrica i peces.
    • Un nombre i el seu oposat sumen 0.
    • Suma −8 + 5 i −4 + (−6).
  2. 11Resta entersResta enters sumant l’oposat.
    • Reescriu 3 − (−5) com 3 + 5.
    • Troba la distància entre dos enters.
    • Resol problemes de canvi de temperatura.
  3. 12Suma i resta nombres racionalsSuma i resta nombres racionals: fraccions i decimals positius i negatius.
    • Troba −2.5 + 4.75.
    • Troba −3/4 − 1/2.
    • Fes servir propietats per sumar en qualsevol ordre.
  4. 13Multiplica i divideix entersMultiplica i divideix enters positius i negatius.
    • Explica per què (−1)(−1) = 1.
    • Fes servir les regles dels signes per a productes i quocients.
    • −(p/q) = (−p)/q = p/(−q).
  5. 14Multiplica i divideix nombres racionalsMultiplica i divideix nombres racionals: fraccions i decimals positius i negatius.
    • Troba −2/3 × 3/8.
    • Troba −4.2 ÷ 0.6.
    • No pots dividir entre 0.
  6. 15De fraccions a decimalsCanvia una fracció a un decimal que s’acaba o es repeteix.
    • Fes servir la divisió llarga per canviar 3/8 a 0.375.
    • Canvia 2/3 a 0.666…
    • Escriu un decimal periòdic amb una barra.
  7. 16Problemes amb nombres racionalsResol problemes reals amb les quatre operacions i nombres racionals.
    • Resol problemes de diners, temperatura i altitud.
    • Fes servir l’ordre de les operacions.
    • Comprova que el signe de la resposta té sentit.

Expressions

  1. 17Simplifica expressionsSimplifica expressions combinant termes semblants amb coeficients racionals.
    • Simplifica 3x − 5 + 2x + 1/2.
    • Suma i resta termes amb coeficients negatius.
    • Comprova substituint un valor.
  2. 18Desenvolupa i factoritzaFes servir la propietat distributiva per desenvolupar i factoritzar expressions.
    • Desenvolupa −2(3x − 4).
    • Factoritza 6x + 9 com 3(2x + 3).
    • Treu un nombre negatiu com a factor.
  3. 19Reescriu expressionsReescriu una expressió per veure un problema d’una altra manera.
    • Veu que a + 0.05a = 1.05a vol dir un augment del 5%.
    • Escriu un perímetre de dues maneres.
    • Explica què mostra cada forma.

Equacions i desigualtats

  1. 20Equacions de dos passosResol equacions de dos passos, com 3x + 5 = 20.
    • Desfés la suma i després la multiplicació.
    • Resol equacions de la forma p(x + q) = r.
    • Comprova substituint la resposta.
  2. 21Equacions amb fraccions i decimalsResol equacions de dos passos amb fraccions, decimals i nombres negatius.
    • Resol 0.4x − 2 = 6.
    • Resol 2/3 x + 1 = −5.
    • Treu les fraccions multiplicant els dos costats.
  3. 22Desigualtats de dos passosResol i grafica desigualtats de dos passos, com 2x − 3 > 7.
    • Resol-la com una equació.
    • Capgira el signe quan multipliques o divideixes per un negatiu.
    • Grafica i explica la solució.
  4. 23Problemes d’equacions i desigualtatsEscriu i resol una equació o una desigualtat per a un problema.
    • Defineix la variable.
    • Escriu i resol l’equació o la desigualtat.
    • Explica la resposta a la història.

Geometria

  1. 24Dibuixos a escalaFes servir una escala per trobar llargades i àrees reals.
    • Fes servir 1 cm = 5 m per trobar una llargada real.
    • Torna a dibuixar una figura amb una escala nova.
    • Troba una àrea real a partir d’un dibuix a escala.
  2. 25Dibuixa trianglesDibuixa un triangle a partir d’angles o costats donats.
    • Dibuixa un triangle amb un regle i un transportador.
    • Troba quan tres llargades poden fer un triangle.
    • Troba quan les condicions donen un triangle, molts o cap.
  3. 26Seccions transversalsDescriu la secció transversal que obtens en tallar un sòlid.
    • Talla un prisma paral·lel i perpendicular a la base.
    • Talla una piràmide.
    • Aparella seccions transversals amb sòlids.
  4. 27Relacions entre anglesFes servir angles suplementaris, complementaris, oposats pel vèrtex i adjacents per trobar un angle desconegut.
    • Els angles complementaris sumen 90° i els suplementaris 180°.
    • Els angles oposats pel vèrtex són iguals.
    • Escriu i resol una equació per a un angle desconegut.
  5. 28Circumferència d’un cercleTroba la circumferència d’un cercle.
    • Mesura cercles per descobrir π.
    • Fes servir C = πd i C = 2πr.
    • Troba el diàmetre a partir de la circumferència.
  6. 29Àrea d’un cercleTroba l’àrea d’un cercle.
    • Talla un cercle en sectors per veure per què A = πr².
    • Troba l’àrea a partir del radi o del diàmetre.
    • Troba l’àrea d’un semicercle.
  7. 30Àrea i àrea de la superfície de figures compostesTroba l’àrea de figures compostes i l’àrea de la superfície de prismes.
    • Parteix una figura en rectangles, triangles i cercles.
    • Resta una àrea retallada.
    • Troba l’àrea de la superfície d’un prisma.
  8. 31Volum de prismesTroba el volum de qualsevol prisma recte.
    • Fes servir V = B × h.
    • Troba el volum d’un prisma triangular.
    • Troba el volum d’un sòlid compost.

Probabilitat

  1. 32Probabilitat d’un esdevenimentEscriu la probabilitat d’un esdeveniment com un nombre de 0 a 1.
    • 0 és impossible, 1/2 és igual de probable i 1 és segur.
    • Troba la probabilitat de treure un 5.
    • Descriu esdeveniments com a probables o poc probables.
  2. 33Probabilitat experimentalEstima la probabilitat experimental a partir dels resultats d’un experiment.
    • Llança una moneda 50 vegades i anota els resultats.
    • Compara la probabilitat experimental i la teòrica.
    • Veu que més intents s’acosten a la teoria.
  3. 34Models de probabilitatFes un model de probabilitat i fes-lo servir per predir.
    • Fes un model uniforme per a una ruleta justa.
    • Fes un model a partir de dades observades.
    • Prediu quantes vegades passarà un esdeveniment.
  4. 35Esdeveniments compostosTroba la probabilitat de dos esdeveniments compostos amb llistes, taules i diagrames d’arbre.
    • Llista els resultats de llançar una moneda i tirar un dau.
    • Dibuixa un diagrama d’arbre.
    • Troba la probabilitat de treure dos sisos.
  5. 36SimulacionsDissenya una simulació per estimar una probabilitat.
    • Fes servir nombres aleatoris per modelar un esdeveniment.
    • Fes molts intents.
    • Estima la probabilitat a partir dels resultats.

Mostres i estadística

  1. 37Mostres i poblacionsDistingeix una mostra aleatòria d’una d’esbiaixada.
    • Defineix població i mostra.
    • Explica per què les mostres aleatòries representen una població.
    • Troba el biaix en una enquesta.
  2. 38Fes inferències a partir de mostresFes servir una mostra aleatòria per fer una inferència sobre una població.
    • Estima quants estudiants prefereixen una opció de dinar.
    • Pren diverses mostres i compara-les.
    • Explica quant varien les estimacions.
  3. 39Compara dues poblacionsCompara dues poblacions fent servir el centre i la dispersió.
    • Compara dos diagrames de caixa o diagrames de punts.
    • Compara la diferència de les mitjanes amb la dispersió.
    • Decideix si la diferència importa.

Repàs, pràctica mixta i reptes

  1. 40Repàs de proporcions, nombres racionals i equacionsResol problemes mixtos amb proporcions, percentatges, nombres racionals i equacions.
    • Troba i fes servir una constant de proporcionalitat.
    • Calcula amb nombres negatius.
    • Resol equacions i desigualtats de dos passos.
  2. 41Repàs de geometria, probabilitat i estadísticaResol problemes mixtos amb cercles, angles, volum, probabilitat i mostres.
    • Troba la circumferència, l’àrea i el volum.
    • Troba angles desconeguts.
    • Troba probabilitats i fes inferències.
  3. 42Repte de matemàtiques de 7èCompleta preguntes mixtes de les unitats principals.
    • Tria una estratègia sense que te la diguin.
    • Resol problemes de diversos passos.
    • Troba els temes que necessiten més pràctica.