Totes les lliçons

Curs

Matemàtiques de 6è

Fes servir raons i percentatges, treballa amb nombres negatius, resol equacions d’un pas i resumeix dades.

Fes les lliçons en ordre, des de les raons fins a resoldre problemes tu sol. Al final, sabràs fer servir raons, taxes unitàries i percentatges per resoldre problemes. Sabràs dividir fraccions, dividir nombres de diverses xifres i trobar el màxim comú divisor i el mínim comú múltiple. Sabràs col·locar nombres positius i negatius en una recta numèrica, trobar el valor absolut i representar punts en els quatre quadrants. Sabràs escriure i avaluar expressions amb exponents, resoldre equacions i inequacions d’un pas, i trobar l’àrea de triangles i polígons, el volum de prismes i l’àrea de la superfície a partir de desenvolupaments. Sabràs trobar la mitjana, la mediana i la dispersió de les dades, i llegir diagrames de punts, histogrames i diagrames de caixa.

Com fer servir aquestes lliçons

  • Comença a la lliçó que diu Fes això. Passa endavant quan puguis fer tu sol la línia de sota el títol.
  • Primer juga als Jocs. Després fes les Proves. 8 de 10 encerts per aprovar. Les Fitxes són en paper. Les respostes són a baix.
  • Cada lliçó es recolza en l’anterior. Si una lliçó és difícil, torna una enrere.
  • Mostra els passos en paper. Fes servir taules de raons i rectes numèriques dobles per a les raons, una recta numèrica per als nombres negatius i paper quadriculat per a l’àrea i els desenvolupaments. Comprova cada equació posant-hi la teva resposta una altra vegada.

Cada lliçó té jocs, proves i fitxes.

0 de 40

Raons, taxes i percentatges

  1. 1RaonsEscriu una raó per comparar dues quantitats.
    • Escriu 3 gats a 5 gossos com 3:5, 3 a 5 o 3/5.
    • Distingeix les raons de part a part de les de part a tot.
    • Descriu una raó amb paraules.
  2. 2Raons equivalents i taulesFes raons equivalents amb una taula o una recta numèrica doble.
    • Omple una taula de raons.
    • Fes servir una recta numèrica doble.
    • Representa parells de raons al pla de coordenades.
  3. 3Taxes unitàriesTroba una taxa unitària i fes-la servir per comparar.
    • Troba el preu per unça.
    • Troba la velocitat en milles per hora.
    • Troba la millor compra.
  4. 4Entén els percentatgesEscriu un percentatge com una taxa per 100.
    • Pinta el 35% d’una quadrícula de cent.
    • Escriu 35% com 35/100 i 0.35.
    • Canvia fraccions com 3/4 a percentatges.
  5. 5Problemes de percentatgesTroba un percentatge d’un nombre i troba el total a partir d’una part.
    • Troba el 30% de 80.
    • Troba el total quan 15 és el 25% d’ell.
    • Fes servir un model de barra de percentatges.
  6. 6Converteix unitats amb raonsFes servir raons per convertir unitats de mesura.
    • Fes servir 12 polzades : 1 peu com una raó.
    • Converteix 5 peus a polzades.
    • Converteix taxes, com peus per segon a peus per minut.

Divisió de fraccions

  1. 7Divideix fraccions amb modelsFes servir un model per dividir una fracció entre una fracció.
    • Troba quants 1/6 hi ha en 2/3.
    • Fes servir un diagrama de cinta.
    • Comprova amb la multiplicació.
  2. 8Divideix fraccions multiplicantDivideix fraccions multiplicant per l’invers.
    • Troba l’invers d’una fracció.
    • Troba 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2.
    • Divideix nombres mixtos.
  3. 9Problemes verbals de divisió de fraccionsResol problemes verbals que divideixen fraccions.
    • Troba quantes racions de 3/4 de tassa hi ha en 6 tasses.
    • Troba l’amplada d’un rectangle a partir de la seva àrea i la seva llargada.
    • Escriu una equació per a la història.

Nombres de diverses xifres i factors

  1. 10Divideix nombres de diverses xifresDivideix nombres de diverses xifres amb el mètode estàndard.
    • Divideix 8,742 ÷ 31.
    • Continua després del punt decimal en comptes d’escriure un residu.
    • Comprova multiplicant.
  2. 11Operacions amb decimalsSuma, resta, multiplica i divideix decimals amb els mètodes estàndard.
    • Suma i resta decimals de llargada diferent.
    • Multiplica 3.42 × 1.5.
    • Divideix 12.6 ÷ 0.35.
  3. 12Màxim comú divisorTroba el màxim comú divisor de dos nombres.
    • Llista els factors i troba el més gran que comparteixen.
    • Fes servir el màxim comú divisor per escriure 36 + 8 com 4 × (9 + 2).
    • Resol problemes de grups iguals.
  4. 13Mínim comú múltipleTroba el mínim comú múltiple de dos nombres.
    • Llista els múltiples i troba el més petit que comparteixen.
    • Fes servir factors primers.
    • Resol problemes com quan arriben dos autobusos alhora.

Enters i nombres racionals

  1. 14Nombres positius i negatiusFes servir nombres positius i negatius per descriure situacions reals.
    • Descriu temperatures sota zero.
    • Descriu l’altura sobre i sota el nivell del mar.
    • Descriu els diners guanyats i gastats.
  2. 15Oposats en una recta numèricaCol·loca un nombre i el seu oposat en una recta numèrica.
    • Reconeix que −3 i 3 són a la mateixa distància de 0.
    • Reconeix que l’oposat de l’oposat és el mateix nombre.
    • Col·loca fraccions i decimals sota 0.
  3. 16Valor absolutTroba el valor absolut d’un nombre.
    • Reconeix que |−7| = 7 és la distància des de 0.
    • Fes servir el valor absolut per a un deute de $30.
    • Distingeix el valor absolut de l’ordre.
  4. 17Compara i ordena nombres racionalsCompara i ordena nombres positius i negatius.
    • Reconeix que −5 < −2 perquè és més a l’esquerra.
    • Ordena fraccions, decimals i enters.
    • Escriu un enunciat com −3 °C > −7 °C.
  5. 18El pla de coordenades de quatre quadrantsRepresenta punts en els quatre quadrants.
    • Representa (−3, 4) i (2, −5).
    • Anomena el quadrant d’un punt.
    • Reflecteix un punt respecte a un eix.
  6. 19Distància en el pla de coordenadesTroba la distància entre punts que comparteixen una coordenada x o y.
    • Troba la distància de (−2, 3) a (5, 3).
    • Fes servir el valor absolut per trobar-la.
    • Troba el perímetre d’un polígon a la quadrícula.

Expressions

  1. 20ExponentsEscriu i avalua expressions amb exponents de nombres naturals.
    • Escriu 2 × 2 × 2 com 2³.
    • Avalua 5² i (1/2)³.
    • Fes servir exponents en l’ordre de les operacions.
  2. 21Variables i expressionsEscriu una expressió amb una variable a partir de paraules.
    • Escriu «5 menys que y» com y − 5.
    • Anomena termes, coeficients i factors.
    • Escriu una expressió per a una situació real.
  3. 22Avalua expressionsAvalua una expressió per a una variable donada.
    • Avalua 3x² + 2 quan x = 4.
    • Fes servir fórmules com A = s².
    • Segueix l’ordre de les operacions.
  4. 23Expressions equivalentsEscriu expressions equivalents amb la propietat distributiva i els termes semblants.
    • Escriu 3(2 + x) com 6 + 3x.
    • Combina termes semblants, com a y + y + y = 3y.
    • Prova dues expressions amb un valor per veure si són equivalents.

Equacions i inequacions

  1. 24Equacions d’un pas amb suma i restaResol equacions d’un pas amb suma i resta, com x + 7 = 15.
    • Fes el mateix als dos costats.
    • Fes servir un model de balança.
    • Comprova substituint la resposta.
  2. 25Equacions d’un pas amb multiplicació i divisióResol equacions d’un pas amb multiplicació i divisió, com 4x = 28 i x/3 = 6.
    • Divideix els dos costats per desfer la multiplicació.
    • Multiplica els dos costats per desfer la divisió.
    • Escriu i resol una equació per a un problema verbal.
  3. 26InequacionsEscriu una inequació i representa-la en una recta numèrica.
    • Escriu «almenys 12» com x ≥ 12.
    • Representa amb cercles oberts i tancats.
    • Reconeix que una inequació té moltes solucions.
  4. 27Variables dependents i independentsEscriu una equació que mostri com una variable dependent depèn d’una independent.
    • Escriu d = 65t per a la distància i el temps.
    • Fes una taula i un gràfic.
    • Anomena les variables independent i dependent.

Àrea, àrea de la superfície i volum

  1. 28Àrea de trianglesTroba l’àrea d’un triangle.
    • Mostra que un triangle és la meitat d’un rectangle o un paral·lelogram.
    • Fes servir A = 1/2 × b × h.
    • Troba l’altura d’un triangle que s’inclina.
  2. 29Àrea de paral·lelograms i trapezisTroba l’àrea de paral·lelograms i trapezis.
    • Talla i mou un paral·lelogram per fer un rectangle.
    • Fes servir A = b × h.
    • Parteix un trapezi en triangles i un rectangle.
  3. 30Àrea de polígonsTroba l’àrea d’un polígon partint-lo en figures més simples.
    • Parteix un polígon en rectangles i triangles.
    • Troba l’àrea d’un polígon al pla de coordenades.
    • Resol problemes reals d’àrea.
  4. 31Volum amb arestes fraccionàriesTroba el volum d’un prisma amb arestes fraccionàries.
    • Omple un prisma amb cubs d’aresta 1/2.
    • Mostra que V = l × w × h encara val.
    • Resol problemes reals de volum.
  5. 32Desenvolupaments i àrea de la superfícieFes servir un desenvolupament per trobar l’àrea de la superfície d’un sòlid.
    • Dibuixa desenvolupaments de prismes i piràmides.
    • Suma l’àrea de cada cara.
    • Distingeix l’àrea de la superfície del volum.

Estadística

  1. 33Preguntes estadístiquesDistingeix una pregunta estadística d’una pregunta amb una sola resposta.
    • Reconeix que una pregunta estadística espera respostes variades.
    • Compara «Quants anys tinc?» i «Quants anys tenen els estudiants de la meva escola?».
    • Escriu la teva pròpia pregunta estadística.
  2. 34Mitjana, mediana i modaTroba la mitjana, la mediana i la moda d’un conjunt de dades.
    • Troba la mitjana com un repartiment just.
    • Troba la mediana ordenant les dades.
    • Tria el millor centre quan hi ha un valor atípic.
  3. 35Rang i desviació mitjana absolutaDescriu com de disperses són les dades amb el rang i la desviació mitjana absoluta.
    • Troba el rang.
    • Troba la desviació mitjana absoluta.
    • Troba els quartils i el rang interquartílic.
  4. 36Diagrames de punts i histogramesFes i llegeix diagrames de punts i histogrames.
    • Fes un diagrama de punts amb dades de la classe.
    • Agrupa les dades en intervals per a un histograma.
    • Descriu la forma, el centre i la dispersió.
  5. 37Diagrames de caixaFes i llegeix un diagrama de caixa.
    • Troba el resum de cinc nombres.
    • Dibuixa la caixa i els bigotis.
    • Compara dos grups amb diagrames de caixa.

Repàs, pràctica mixta i reptes

  1. 38Repàs de raons i nombresResol problemes mixtos amb raons, percentatges, fraccions i enters.
    • Fes servir taxes unitàries i percentatges.
    • Divideix fraccions i decimals.
    • Compara nombres positius i negatius.
  2. 39Repàs d’expressions, geometria i dadesResol problemes mixtos amb equacions, àrea, volum i dades.
    • Resol equacions d’un pas.
    • Troba l’àrea, l’àrea de la superfície i el volum.
    • Resumeix un conjunt de dades.
  3. 40Repte de matemàtiques de 6èCompleta el repte amb preguntes mixtes de les unitats principals.
    • Tria una estratègia sense que te la diguin.
    • Resol problemes de diversos passos.
    • Troba els temes que necessiten més pràctica.