Всички уроци

Курс

Математика за 6. клас

Използвай отношения и проценти, работи с отрицателни числа, решавай уравнения в една стъпка и обобщавай данни.

Минавай уроците поред, от отношенията до самостоятелното решаване на задачи. Накрая ще можеш да използваш отношения, единични норми и проценти, за да решаваш задачи. Ще можеш да делиш дроби, да делиш многоцифрени числа и да намираш най-големия общ делител и най-малкото общо кратно. Ще можеш да поставяш положителни и отрицателни числа върху числова ос, да намираш абсолютната стойност и да чертаеш точки във всичките четири квадранта. Ще можеш да пишеш и пресмяташ изрази със степени, да решаваш уравнения и неравенства в една стъпка и да намираш лицето на триъгълници и многоъгълници, обема на призми и лицето на повърхнината от развивки. Ще можеш да намираш средната стойност, медианата и разсейването на данни и да четеш точкови диаграми, хистограми и кутийни диаграми.

Как да ползваш тези уроци

  • Започни от урока, на който пише Направи това. Мини нататък, когато можеш сам да направиш реда под заглавието.
  • Първо играй Игри. После направи Тест. 8 от 10 верни, за да минеш. Работни листове са на хартия. Отговорите са отдолу.
  • Всеки урок стъпва върху предишния. Ако урокът е труден, върни се един назад.
  • Покажи стъпките си на хартия. Ползвай таблици с отношения и двойни числови оси за отношения, числова ос за отрицателни числа и карирана хартия за лице и развивки. Провери всяко уравнение, като върнеш отговора си в него.

Всеки урок има игри, тест и работни листове.

0 от 40

Отношения, норми и проценти

  1. 1ОтношенияНапиши отношение, за да сравниш две количества.
    • Напиши 3 котки към 5 кучета като 3:5, 3 към 5 или 3/5.
    • Отличи отношения част към част от отношения част към цяло.
    • Опиши отношение с думи.
  2. 2Еквивалентни отношения и таблициНаправи еквивалентни отношения с таблица или с двойна числова ос.
    • Попълни таблица с отношения.
    • Ползвай двойна числова ос.
    • Нанеси двойки отношения в координатна равнина.
  3. 3Единични нормиНамери единична норма и я използвай за сравнение.
    • Намери цената за унция.
    • Намери скоростта в мили в час.
    • Намери по-изгодната покупка.
  4. 4Разбери процентитеНапиши процент като норма на 100.
    • Оцвети 35% от решетка със сто квадратчета.
    • Напиши 35% като 35/100 и 0.35.
    • Превърни дроби като 3/4 в проценти.
  5. 5Задачи с процентиНамери процент от число и намери цялото от част.
    • Намери 30% от 80.
    • Намери цялото, когато 15 е 25% от него.
    • Ползвай стълбов модел за проценти.
  6. 6Превръщай мерни единици с отношенияИзползвай отношения, за да превръщаш мерни единици.
    • Използвай 12 инча : 1 фут като отношение.
    • Превърни 5 фута в инчове.
    • Превръщай норми, например футове в секунда във футове в минута.

Деление на дроби

  1. 7Дели дроби с моделиИзползвай модел, за да разделиш дроб на дроб.
    • Намери колко пъти 1/6 се съдържа в 2/3.
    • Ползвай лентова диаграма.
    • Провери с умножение.
  2. 8Дели дроби с умножениеДели дроби, като умножаваш по реципрочната.
    • Намери реципрочната на една дроб.
    • Намери 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2.
    • Дели смесени числа.
  3. 9Текстови задачи за деление на дробиРешавай текстови задачи, в които се делят дроби.
    • Намери колко порции от 3/4 чаша има в 6 чаши.
    • Намери ширината на правоъгълник от лицето и дължината му.
    • Напиши уравнение за историята.

Многоцифрени числа и делители

  1. 10Дели многоцифрени числаДели многоцифрени числа по стандартния начин.
    • Раздели 8,742 ÷ 31.
    • Продължи след десетичната точка, вместо да пишеш остатък.
    • Провери с умножение.
  2. 11Действия с десетични числаСъбирай, изваждай, умножавай и дели десетични числа по стандартните начини.
    • Събирай и изваждай десетични числа с различна дължина.
    • Умножи 3.42 × 1.5.
    • Раздели 12.6 ÷ 0.35.
  3. 12Най-голям общ делителНамери най-големия общ делител на две числа.
    • Изброй делителите и намери най-големия общ.
    • Използвай най-големия общ делител, за да напишеш 36 + 8 като 4 × (9 + 2).
    • Решавай задачи за равни групи.
  4. 13Най-малко общо кратноНамери най-малкото общо кратно на две числа.
    • Изброй кратните и намери най-малкото общо.
    • Ползвай прости множители.
    • Решавай задачи, например кога два автобуса пристигат заедно.

Цели числа и рационални числа

  1. 14Положителни и отрицателни числаИзползвай положителни и отрицателни числа, за да опишеш истински ситуации.
    • Опиши температури под нулата.
    • Опиши височина над и под морското равнище.
    • Опиши спечелени и похарчени пари.
  2. 15Противоположни числа върху числова осПостави число и неговото противоположно върху числова ос.
    • Знай, че −3 и 3 са на еднакво разстояние от 0.
    • Знай, че противоположното на противоположното е самото число.
    • Постави дроби и десетични числа под 0.
  3. 16Абсолютна стойностНамери абсолютната стойност на число.
    • Знай, че |−7| = 7 е разстоянието от 0.
    • Използвай абсолютната стойност за дълг от $30.
    • Отличи абсолютната стойност от реда.
  4. 17Сравнявай и подреждай рационални числаСравнявай и подреждай положителни и отрицателни числа.
    • Знай, че −5 < −2, защото е по-наляво.
    • Подреди дроби, десетични числа и цели числа.
    • Напиши твърдение като −3 °C > −7 °C.
  5. 18Координатната равнина с четири квадрантаЧертай точки във всичките четири квадранта.
    • Нанеси (−3, 4) и (2, −5).
    • Назови квадранта на точка.
    • Отрази точка през ос.
  6. 19Разстояние в координатната равнинаНамери разстоянието между точки, които имат еднаква координата x или y.
    • Намери разстоянието от (−2, 3) до (5, 3).
    • Използвай абсолютната стойност, за да го намериш.
    • Намери обиколката на многоъгълник върху мрежата.

Изрази

  1. 20СтепениПиши и пресмятай изрази със степени от естествени числа.
    • Напиши 2 × 2 × 2 като 2³.
    • Пресметни 5² и (1/2)³.
    • Ползвай степени в реда на действията.
  2. 21Променливи и изразиНапиши израз с променлива по думи.
    • Напиши „с 5 по-малко от y“ като y − 5.
    • Назови членове, коефициенти и множители.
    • Напиши израз за истинска ситуация.
  3. 22Пресмятай изразиПресметни стойността на израз за дадена променлива.
    • Пресметни 3x² + 2, когато x = 4.
    • Ползвай формули като A = s².
    • Спазвай реда на действията.
  4. 23Еквивалентни изразиПиши еквивалентни изрази с разпределителното свойство и подобни членове.
    • Напиши 3(2 + x) като 6 + 3x.
    • Събери подобни членове, както в y + y + y = 3y.
    • Провери два израза със стойност, за да видиш дали са еквивалентни.

Уравнения и неравенства

  1. 24Уравнения в една стъпка със събиране и изважданеРешавай уравнения в една стъпка със събиране и изваждане, като x + 7 = 15.
    • Направи едно и също на двете страни.
    • Ползвай модел на везна.
    • Провери, като заместиш отговора.
  2. 25Уравнения в една стъпка с умножение и делениеРешавай уравнения в една стъпка с умножение и деление, като 4x = 28 и x/3 = 6.
    • Раздели двете страни, за да отмениш умножението.
    • Умножи двете страни, за да отмениш делението.
    • Напиши и реши уравнение за текстова задача.
  3. 26НеравенстваНапиши неравенство и го начертай върху числова ос.
    • Напиши „поне 12“ като x ≥ 12.
    • Чертай с отворени и затворени кръгчета.
    • Знай, че неравенството има много решения.
  4. 27Зависими и независими променливиНапиши уравнение, което показва как зависима променлива зависи от независима.
    • Напиши d = 65t за разстояние и време.
    • Направи таблица и графика.
    • Назови независимата и зависимата променлива.

Лице, лице на повърхнина и обем

  1. 28Лице на триъгълнициНамери лицето на триъгълник.
    • Покажи, че триъгълникът е половината от правоъгълник или успоредник.
    • Ползвай A = 1/2 × b × h.
    • Намери височината на наклонен триъгълник.
  2. 29Лице на успоредници и трапециНамери лицето на успоредници и трапеци.
    • Изрежи успоредник и го премести в правоъгълник.
    • Ползвай A = b × h.
    • Раздели трапец на триъгълници и правоъгълник.
  3. 30Лице на многоъгълнициНамери лицето на многоъгълник, като го разделиш на по-прости фигури.
    • Раздели многоъгълник на правоъгълници и триъгълници.
    • Намери лицето на многоъгълник в координатната равнина.
    • Решавай истински задачи за лице.
  4. 31Обем с дробни ръбовеНамери обема на призма с дробни ръбове.
    • Напълни призма с кубчета с ръб 1/2.
    • Покажи, че V = l × w × h още важи.
    • Решавай истински задачи за обем.
  5. 32Развивки и лице на повърхнинаИзползвай развивка, за да намериш лицето на повърхнината на тяло.
    • Начертай развивки на призми и пирамиди.
    • Събери лицето на всяка стена.
    • Отличи лицето на повърхнината от обема.

Статистика

  1. 33Статистически въпросиОтличи статистически въпрос от въпрос с един отговор.
    • Знай, че статистическият въпрос очаква различни отговори.
    • Сравни „На колко години съм?“ и „На колко години са учениците в моето училище?“.
    • Напиши свой статистически въпрос.
  2. 34Средна стойност, медиана и модаНамери средната стойност, медианата и модата на набор от данни.
    • Намери средната стойност като справедлив дял.
    • Намери медианата, като подредиш данните.
    • Избери най-добрия център, когато има крайна стойност.
  3. 35Размах и средно абсолютно отклонениеОпиши колко са разсеяни данните с размаха и средното абсолютно отклонение.
    • Намери размаха.
    • Намери средното абсолютно отклонение.
    • Намери квартилите и интерквартилния размах.
  4. 36Точкови диаграми и хистограмиНаправи и чети точкови диаграми и хистограми.
    • Направи точкова диаграма с данни от класа.
    • Групирай данните в интервали за хистограма.
    • Опиши формата, центъра и разсейването.
  5. 37Кутийни диаграмиНаправи и чети кутийна диаграма.
    • Намери обобщението от пет числа.
    • Начертай кутията и мустаците.
    • Сравни две групи с кутийни диаграми.

Преговор, смесена практика и предизвикателства

  1. 38Преговор на отношения и числаРешавай смесени задачи с отношения, проценти, дроби и цели числа.
    • Използвай единични норми и проценти.
    • Дели дроби и десетични числа.
    • Сравнявай положителни и отрицателни числа.
  2. 39Преговор на изрази, геометрия и данниРешавай смесени задачи с уравнения, лице, обем и данни.
    • Решавай уравнения в една стъпка.
    • Намери лице, лице на повърхнина и обем.
    • Обобщи набор от данни.
  3. 40Предизвикателство по математика за 6. класЗавърши предизвикателството със смесени въпроси по големите теми.
    • Избери стратегия, без да ти я казват.
    • Решавай задачи с няколко стъпки.
    • Намери темите, които искат още упражнение.